高新技术
2011NO .15
China New 中国新技术新产品
基于ANSYS WORKBENCH 的齿轮接触应力分析
蓝娆
1
杨良勇
2
罗昌贤
3
(1、柳州市采埃孚机械有限公司，广西柳州5450072、四川工程职业技术学院，四川德阳618000
3、广西柳工机械股份有限公司，广西柳州545007)
摘
要：在理论分析的基础上，建立齿轮接触对的有限元模型，在有限元分析软件ANSYS Workbench 建立接触对，添加约束和加载，
得到齿轮接触应力大小，齿轮应力集中主要发生在齿根圆角处，和理论计算分析对比。得出相关结论为以后齿轮接触的有限元分析
提供了依据。
关键词：齿轮接触对；ANSYS
Workbench ；接触应力；有限元分析中图分类号：TG457.25
文献标识码：
A 引言
齿轮是传动系统中承受载荷和传动动力的主要零部件，也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占总数的60％以上，其齿面损坏又是齿轮
因此，工程中需要发大失效的主要原因之一。
量工作对齿面强度及其应力进行分析。
ANSYS Workbench 是用A NS YS 求解实际问题的新一代产品，它是专门从事于模型分析的有限元软件，拥有与CAD 的无缝接
新一代的参数化建模工具，其强大的分析口、
功能可以很准确地反映实际物体的状态。可进行静力学分析、动力学分析、非线性分析等。本文从柳州市采埃孚机械有限公司实际问题出发，建立齿轮接触对的三维有限元模型，在有限元分析软件ANSYS Workbench 计算得到齿轮接触对的接触应力，与传统理论计算公式得出比较，为齿轮的快速设计和进一步的优化设计提供条件。
1齿轮参数化建模
严齿轮的设计，加工，生产是一个复杂、
格的过程，如果能够实现齿轮在设计上的参数化建模，那么就避免了齿轮的反复设计，每次只要改变参数就能得到自己想要的齿轮，这将为齿轮的生产带来极大的方便。利用CAD 软件UG ，其与ANSYS Workbench 可以实现无缝连接，其参数化建模功能和有限元分析模块可以在同一平台完成，避免了从CAD 软件到CAE 软件的转换，提高了设计效
本文率，同时又有利于设计数据的统一管理。
所分析齿轮的设计数据：模数m=12mm；齿数z1=21，z2=42；压力角α=20，直齿圆柱齿轮的齿廓为渐开线，其笛卡尔坐标下的渐开线参数方程为：ìïx=(db/2)*cos(s)+(db/2)*rad(s)*sin(s)
ïï
íy=(db/2)*sin(s)-(db/2)*rad(s)*cos(s)ïïïïîz=0
有上图可知：齿轮最大接触应力出现在
接触齿轮的齿根圆角处，最大值为97.114MPa 。在齿轮啮合过程中，齿根圆角处是最容易发生断裂的地方，这也是齿轮的主要失效形式。根据参考文献[2], 齿轮接触应力σH 校核公式如下：
（1）
公式中：Z H -区域系数（标准直齿轮α=
Z H =2.5）；Z E -弹性影响系数，单位为20°时，1/2
MPa ；θd-齿宽系数；K-载荷系数；T 1-小齿轮
·mm;d 1-小齿轮的节圆传递的转矩，单位为N
直径，对标准齿轮即为分度圆直径，单位为
图2齿轮接触对模型mm ；u-两齿轮的直径或齿数比；
rad 表示S 角度换为弧度。db 为基圆直径；由上述公式对齿轮的接触应力进行验
在UG 参数化建模下的表达式为图1, 建算，求得最大接触应力为112.8M P a ，理论立两个齿轮接触对的模型如图2：值的误差为16%,通过有限元建立的模型是
2齿轮啮合有限元分析比较准确的，常规齿根弯曲应力计算倾向于2.1材料属性安全的考虑，偏于保守，而利用有限元计算的大齿轮材料为45#钢，弹性模量E =结果的更接近实际情况。209GPa ，泊松比t=0.269;小齿轮材料为40Cr ，3结语弹性模量=211Gpa，泊松比t=0.277。本文主要完成齿轮接触对的UG 参数化
2.2接触对建立建模，随后在有限元软件ANSYS Workbench ANSYS Workbench 支持三种接触方式：进行仿真分析，计算出齿轮的接触应力，得到
点-面，面-面，每种接触方式使用的相关结论。设计人员无需对齿轮受力做大量点-点，
接触单元适用于某类问题。本文的齿轮接触的计算和研究，就可以基本掌握齿轮的受力采用面-面接触的方式进行。设置两对接触和变形情况，进行强度细节分析, 并可利用有对，其中大齿轮为目标单元，小齿轮接触单限元计算结果, 找出设计中的薄弱环节，进而
摩擦因子为1.05。元，摩擦系数为0.06，达到对齿轮传动进行改进设计的目的。提高
2.3约束及加载了工作效率，又节省了大量的人力物力。降低约束大小齿轮的中心轴的轴线上的所有了成本，提高了生产效率。节点的Ux ，Uy ，Uz ，ROTx 和ROTy 方向的自参考文献由度，使两个齿轮只能绕z 方向转动。同时由[1].程文冬，曹岩. 直齿轮啮合疲劳强度的有限电机输入功率计算在小齿轮轴输入转矩元仿真与失效分析[J].西安工业大学学报，100N ·m 。2010（6）：239-242.
2.4结果分析及对比[2].濮良贵，纪名刚. 机械设计[M].北京：高等教在完成材料属性设置、网格划分、接触对育出版社，2001. 建立、约束和加载后，在有限元分析软件[3].刘海娥，张思婉. 基于ANSYS 的渐开线啮ANSYS Workbench 接触齿轮对啮合处应力合齿轮有限元分析[J].机械制造与研究，分布图如图3：2010，39（1）：28-29.
尹明德。基于CATIA 的直齿圆柱齿[4].陈斌，
轮参数化建模与有限元模型[J].机械工程与自动化，2010（6）：69-70.
S 为参数方程的参数,0°≤S ≤90°; 式中，
图1齿轮参数化表达式
图3齿轮接触对应力分布图
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基于ANSYS WORKBENCH 的齿轮接触应力分析
蓝娆
1
杨良勇
2
罗昌贤
3
(1、柳州市采埃孚机械有限公司，广西柳州5450072、四川工程职业技术学院，四川德阳618000
3、广西柳工机械股份有限公司，广西柳州545007)
摘
要：在理论分析的基础上，建立齿轮接触对的有限元模型，在有限元分析软件ANSYS Workbench 建立接触对，添加约束和加载，
得到齿轮接触应力大小，齿轮应力集中主要发生在齿根圆角处，和理论计算分析对比。得出相关结论为以后齿轮接触的有限元分析
提供了依据。
关键词：齿轮接触对；ANSYS
Workbench ；接触应力；有限元分析中图分类号：TG457.25
文献标识码：
A 引言
齿轮是传动系统中承受载荷和传动动力的主要零部件，也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占总数的60％以上，其齿面损坏又是齿轮
因此，工程中需要发大失效的主要原因之一。
量工作对齿面强度及其应力进行分析。
ANSYS Workbench 是用A NS YS 求解实际问题的新一代产品，它是专门从事于模型分析的有限元软件，拥有与CAD 的无缝接
新一代的参数化建模工具，其强大的分析口、
功能可以很准确地反映实际物体的状态。可进行静力学分析、动力学分析、非线性分析等。本文从柳州市采埃孚机械有限公司实际问题出发，建立齿轮接触对的三维有限元模型，在有限元分析软件ANSYS Workbench 计算得到齿轮接触对的接触应力，与传统理论计算公式得出比较，为齿轮的快速设计和进一步的优化设计提供条件。
1齿轮参数化建模
严齿轮的设计，加工，生产是一个复杂、
格的过程，如果能够实现齿轮在设计上的参数化建模，那么就避免了齿轮的反复设计，每次只要改变参数就能得到自己想要的齿轮，这将为齿轮的生产带来极大的方便。利用CAD 软件UG ，其与ANSYS Workbench 可以实现无缝连接，其参数化建模功能和有限元分析模块可以在同一平台完成，避免了从CAD 软件到CAE 软件的转换，提高了设计效
本文率，同时又有利于设计数据的统一管理。
所分析齿轮的设计数据：模数m=12mm；齿数z1=21，z2=42；压力角α=20，直齿圆柱齿轮的齿廓为渐开线，其笛卡尔坐标下的渐开线参数方程为：ìïx=(db/2)*cos(s)+(db/2)*rad(s)*sin(s)
ïï
íy=(db/2)*sin(s)-(db/2)*rad(s)*cos(s)ïïïïîz=0
有上图可知：齿轮最大接触应力出现在
接触齿轮的齿根圆角处，最大值为97.114MPa 。在齿轮啮合过程中，齿根圆角处是最容易发生断裂的地方，这也是齿轮的主要失效形式。根据参考文献[2], 齿轮接触应力σH 校核公式如下：
（1）
公式中：Z H -区域系数（标准直齿轮α=
Z H =2.5）；Z E -弹性影响系数，单位为20°时，1/2
MPa ；θd-齿宽系数；K-载荷系数；T 1-小齿轮
·mm;d 1-小齿轮的节圆传递的转矩，单位为N
直径，对标准齿轮即为分度圆直径，单位为
图2齿轮接触对模型mm ；u-两齿轮的直径或齿数比；
rad 表示S 角度换为弧度。db 为基圆直径；由上述公式对齿轮的接触应力进行验
在UG 参数化建模下的表达式为图1, 建算，求得最大接触应力为112.8M P a ，理论立两个齿轮接触对的模型如图2：值的误差为16%,通过有限元建立的模型是
2齿轮啮合有限元分析比较准确的，常规齿根弯曲应力计算倾向于2.1材料属性安全的考虑，偏于保守，而利用有限元计算的大齿轮材料为45#钢，弹性模量E =结果的更接近实际情况。209GPa ，泊松比t=0.269;小齿轮材料为40Cr ，3结语弹性模量=211Gpa，泊松比t=0.277。本文主要完成齿轮接触对的UG 参数化
2.2接触对建立建模，随后在有限元软件ANSYS Workbench ANSYS Workbench 支持三种接触方式：进行仿真分析，计算出齿轮的接触应力，得到
点-面，面-面，每种接触方式使用的相关结论。设计人员无需对齿轮受力做大量点-点，
接触单元适用于某类问题。本文的齿轮接触的计算和研究，就可以基本掌握齿轮的受力采用面-面接触的方式进行。设置两对接触和变形情况，进行强度细节分析, 并可利用有对，其中大齿轮为目标单元，小齿轮接触单限元计算结果, 找出设计中的薄弱环节，进而
摩擦因子为1.05。元，摩擦系数为0.06，达到对齿轮传动进行改进设计的目的。提高
2.3约束及加载了工作效率，又节省了大量的人力物力。降低约束大小齿轮的中心轴的轴线上的所有了成本，提高了生产效率。节点的Ux ，Uy ，Uz ，ROTx 和ROTy 方向的自参考文献由度，使两个齿轮只能绕z 方向转动。同时由[1].程文冬，曹岩. 直齿轮啮合疲劳强度的有限电机输入功率计算在小齿轮轴输入转矩元仿真与失效分析[J].西安工业大学学报，100N ·m 。2010（6）：239-242.
2.4结果分析及对比[2].濮良贵，纪名刚. 机械设计[M].北京：高等教在完成材料属性设置、网格划分、接触对育出版社，2001. 建立、约束和加载后，在有限元分析软件[3].刘海娥，张思婉. 基于ANSYS 的渐开线啮ANSYS Workbench 接触齿轮对啮合处应力合齿轮有限元分析[J].机械制造与研究，分布图如图3：2010，39（1）：28-29.
尹明德。基于CATIA 的直齿圆柱齿[4].陈斌，
轮参数化建模与有限元模型[J].机械工程与自动化，2010（6）：69-70.
S 为参数方程的参数,0°≤S ≤90°; 式中，
图1齿轮参数化表达式
图3齿轮接触对应力分布图
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