教法类
（一年级）
1、应该数几个长方形？
青岛版义务教育课程标准实验教材一年级下册教学中，出现下图时“有几个长方形”呢？
建议：3个。
在数长方形的个数时发生争论，有的教师说是4个，有的教师是5个。说4个理由是对一年级学生要求低，只数单一的图形；说5个的理由是学生有了一定的识图能力，应包括组合图形。如：图形有几个长方形呢？2个，还是3个？
又如右图：有几个正方形？4个，还是5个？
建议：5个。
纵观数学新课程标准和教学参考书，出现的数图形，只是单一的图形，而对一些组合图形，怎样数图形的个数也没有明确的规定，那么在一年级的教学中，应怎样数图形呢？在本学期期末考试中出现了下图：
是5个，6个是否正确？
（茶业口镇中心小学 宋红梅）
建议：6个。原因是给小学生建立一个完整概念，一年级不要涉及繁琐的图形就是了。
2、一年级下册涉及了许多关于估算的问题，在进行教学时，很多同学对多很多、少很多、多一些、少一些分辨不清，那该如何进行引导？
建议：要结合实际情况进行指导，经过形式多样的练习，学生就会熟练掌握。
3、一年级下册第五单元，学习了人民币，在进行应用时，学生对算式列的非常正确，但在计算时，问题出错，怎样让学生非常熟练准确的掌握本单元内容？
建议：这部分内容相对来说对学生难度较大，特别是列出算式，需要我们老师指导学生掌握时，不要老是想让学生做几个题目就学会，需要给学生时间，慢慢去理解，你可以边上新的内容，边复习这部分内容，效果应该比非让学生学会后再上新内容好的多！根据类型每天让学生尝试，进行总结，这样学生也比较容易接受，学习起来自然就容易多了！
小学数学第二册第41页下面出现小数，教学时教师是否讲解小数的意义？怎样向学生说明？(郝中)
4、学习人民币的认识这节课时，是以老师讲解告知学生有关人民币的面值有哪些以及它们之间的换算关系好呢？还是提问学生让学生来说来算它们之间的等值好呢？ (梁坡联小 李俊霞)
建议：课下让学生搜集有关人民币的面值，以及他们之间的关系，上课让他们汇报。这样应该是最好的办法。然后根据具体的情境让学生自己去体会、理解！
5、5元—8角=？这样类似的题到底用哪种方法来讲比较好呢？如果都化成角来计算的话，有些学生往往不知道再化成几元几角。如果5元拿出一元来减8角，有些学生又往往漏掉4元。还有什么好办法吗？(梁坡联小 李俊霞)
建议：新教材给了我们老师和学生一个比较大得空间，只要是学生的方法合理都要给予肯定，然后尽可能的让学生去比较用那种方法更简单更方便，应该相信学生的潜力。放给学生自己去解决才是最好的！
（二年级）
1、怎样给学生讲解“正方形边长”这个定义？（教法类）
⑴正方形的四条边叫做边长。⑵正方形有四条边长。
请问：这两种说法正确吗？
答复：要正确的理解边长的定义，首先要弄清楚边和边长的关系。所谓正方形的边是指组成正方形的每条线段，而边长是指每条线段的长度。因此，以上两种说法都不正确。
2、进行估算时，一个三位数的近似数，是估计为整十数还是整百数？
如：374近似于370，还是380。（教法类）
答复：以下提供几种具体的估算策略，供老师借鉴参考。
①用“四舍五入”凑整的方法。如凑成一个整十整百的数。如：374可以看成370或400。 ② 取一个中间数。比如32 37 30 39这四个数求和，这些数都很接近35，有的比35多
一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用35×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。
③ 利用特殊的数据特点进行估数。如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。
④ 寻找区间。也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它的至少是多少，我们还说一个“进一”，进一就是首位加一，假如说278，我们就看成了300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。
⑤ 两个数，一个数往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。
⑥ 先估后调。
学生根据不同的情况，来采取不同的估计的策略，这是对学生估算能力的一种很好培养的过程。在这里我们只是提了六种具体的策略，其实还有很多，我们一线的老师们有很多丰富的经验，希望你们不断的完善估算策略，不断地提升总结。
（三年级）
1、 关于讲授三年级万以上数的读法时，其中、末尾有零的数的读法学生老是读错怎么办？ （张家洼小学）
答：我在教学中，也经常有读错的学生，我是这样来指导的：
（1）结合具体的数字，让学生掌握万以上数的读法。
（2）读数和写数想结合，以写数来强化读数。
（3）多进行强化练习，同学相互练习检查。
（四年级）
1、 分数比较大小的题目，出现分子分母都不相同的情况，除了把它们变成小数进行比较外，
四年级还没有涉及到通分，而有些题目在四年级出现了。
建议：比较分数的大小并不是只有通分和化小数比较两种方法，要进行灵活处理，相信学生的能力，他们一定给你个惊喜！比如比较1/2、4/3、 2/5 这三个分数的大小。不用通分、化小数就可以比较大小，1/2正好是一半，4/3一半多，2/5不到一半！
2、 在教学平移、旋转这部分内容时学生容易出错。
建议：让学生用实物实际操作培养空间想象能力。
3、为什么四年级数学“简易方程”中，解方程的方法采取的是利用“在方程的左边、右边同时加上、减去、乘上、除以一个相同的数，方程等式的成立”这一性质来解方程，而不采用“加、减、乘、除”各部分之间的关系来解方程？这样对之后的教学有什么好处？
建议：是为了让学生更好地理解等式的性质，为初中打基础。
4、如何转换标准量单位“1”？
如：甲数的1/2等于乙数的3/4，甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之几？
通过研究、讨论得出如下结论：
（1）、当两个单位“1”相同时，谁是谁的就用谁除以谁？
（2）、当单位“1”不同时，甲是乙的就用乙的除以甲的方法
5、四下教材中学习了最大公约数和最小公倍数，学生不能利用这一知识解决生活中的实际问题，如何使学生自觉的利用所学知识解决实际问题？（花园学校）
建议：让学生多观察生活，平时教学中可以让学生写数学日记记录生活中的数学问题。再加上老师平时上课注意联系生活实际，自然时间久了学生就能发现生活中的数学问题无处不在。
6、四下教材初次认识正、负数，在负数的比较大小中，我们只是停留在从具体的事物中去比较，如何给学生讲一般的比较方法？（花园学校）
建议：新教材未涉及此内容。
7、小学四年级数学第八册中，简易方程的解法，教材是利用了等式的性质来解答。而有一些方程，如当x 为减数或除数时，用等式的性质解很麻烦，学生也不宜理解。像这种情况能不能用数量关系来解？（茶业口镇石臼小学 贾荣春）
建议：新教材中，此类题很少，考试中也未涉及，真遇到此类题，此导学生用等量关系来解未尝不可。
8、在学习最大公因数和最小公倍数时，怎样引导学生把生活问题转化成数学问题？(梁坡联小 陈淑芳)
建议：和第5题答案一样
9、在解方程中，我们课本上强调运用等式的性质来求方程的解，一般运用等式的性质除去数量项，保留含有未知数的量，可是对于70-x=50，80÷x=18这样的方程，我们是运用等式的性质，还是运用等量关系来求解呢？（张家洼办事处白龙小学杨东华）
建议：和第7题答案一样
10、在课本第一单元第四个信息窗中，（上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东白虎的只数是白虎的7倍），在这个信息窗中主要训练的是ax+bx=c，这种情况下，学生可以设白虎为x 只，东白虎为（16-x ）只，或者设东北虎为x 只，白虎为x ÷7只，这种情况如何引导学生转入设白虎为x 只，东白虎为7x 只？（张家洼办事处白龙小学杨东华）
建议：本信息窗虽然主要练的是ax+bx=c，但从发散学生的思维角度来考虑，前两种解法也可以。当有学生想出第三种方法，这时教师适当引导，说明这三种方法的简便性。
（五年级）
1、《圆柱体的表面积》教学中，怎样使学生掌握圆柱体的侧面积的计算公式并能举一反三、灵活运用？(梁坡联小 崔丽霞)
答：这部分内容，主要考察学生的空间思维能力，所以动手操作，是做好的办法。让学生亲自动手做圆柱体，让学生理解，如果沿高剪开会是一个长方形，长方形的面积就是圆柱的侧积。然后再做成圆柱体，明白长方形的长和底面周长的关系，宽和高的关系。转化成圆的周长乘高的形式。通过学生亲自动手做一做，剪一剪，再做一做的过程，学生就会牢固的记住了。
2、在五年级下学期的教学中，我比较困惑和感到很费劲的是学习圆柱、圆锥这一部分。学生对同底等高的圆锥和圆柱之间的关系，以及把一块圆木削成一个最大的圆锥，削去部分得体积与圆柱体积或圆锥体积的关系，以及大圆柱套小圆柱求表面积。无论平时怎样用教具演示，有的学生就是不明白。这是我在五年级下学期遇到的困惑。（东王善小学 李晓华） 答：找一个圆柱体桶，以及和它等低等高的圆锥体桶，可以用圆锥体向圆柱体桶里面到水或沙子，让学生亲自感受它们之间的关系，自己得出底等高的圆锥和圆柱之间的关系，然后再反过来，把圆柱体里面的沙子或水，往圆锥体里面倒，引导学生理解到不尽去的沙子，是两个圆锥体，圆柱可以分成和它等底登高的圆锥三个，这样学生就非常直观的理解了。
大圆柱套小圆柱求表面积这样的为题，靠画图讲解是不行的，可以找实物，例如我们按暖气的铁管，水管，让学生观察，然后自己寻找答案，这样就容易理解了。
3、 在教学工作中我特别有感触的是学生的空间观念太差，几何图形的计算难以做对。如：
在计算铁管内外涂漆的面积时，无一人做对，都是在计算内外侧面积忽略了两头横截面的面积（即两个环形面积）。如何使学生真正建立起空间观念观点这一难题，敬请各位发表意见。（东王善小学 吕占华）
答：把抽象的空间图形，转化成形象的实物，让后在把食物转化成抽象图形。注意让学生动手操作，亲历图形产生的过程。
（非教材）
1、在计算教学中，特别是进位加法和退位减法，我们一般让学生动手操作，但操作和思维不能有机结合，如何使学生能把操作和算理有机结合？（花园学校）
建议：学具操作，建立算理表象 。小学生的认知规律是感知、动作──表象──概念、符号。学具操作就是让学生在感知大量事例的过程中，建立牢固而清晰的表象，逐步认识到运算规律的存在。教学时要遵循这一规律设计教学环节。 心理学告诉我们，只有建立正确、牢固而清晰的表象，才能支持抽象思维。教学时应根据这一理论进行教学。
2、新课程强调让学生利用已有知识学习新知识，但学生在没有老师点拨下，没有自己学习
的意识，如何使学生能利用原有知识进行有效学习？（花园学校）
答：利用旧知识顺迁移 ，对于缺乏迁移基础的新知识，应该采取分步走办法先从旧知识迁移到中间知识，再从中间知识迁移到新知识。
所以，在课堂教学中，应尽量在回忆有关旧知识的基础上引出新知识。例如，教学除数是整数的小数除法时，可以先让学生计算除数是一、二、三位数的整数除法，帮助学生复习整数除法的计算步骤和试商方法，着重理解“除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商”这句话的含义，从而可以使学生在学习新知识时更好地理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的道理，促进学习的迁移。教学除数是小数的除法时，也可以根据如何处理小数点来设计一组复习题，为引导学生把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法作好知识上和技能上的准备：（ 1 ）除数扩大 10 倍，要使商不变，被除数应该怎样？除数扩大 100 倍呢？（ 2 ）把 5.34 扩大 10 倍，小数点应该怎样移动？扩大 100 倍呢？在新课结束后，还可以设计一组专门训练小数除法中专门处理小数点的基本训练题，只要求将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，不必再去计算。例如：在（）里填上适当的数。
3.7 ＋ 0.4 ＝（）÷ 4 0.732 ＋ 0.305 ＝（）÷ 305
3.7 ÷ 0.04 ＝（）÷ 4 7.32 ÷ 0.305 ＝（）÷ 305
3.7 ÷ 0.004 ＝（）÷ 4 73.2 ÷ 0.305 ＝（）÷ 305
这样就突出了重点，让学生有更多的时间去突破难点，有利于知识的迁移。
3、新课程提倡算法多样化，我们老师很清楚，所谓的最优化实际上是对学生的后继学习有益的算法，教学中优化算法的过程，有时就有老师包办的嫌疑，如何实现算法优化？（花园学校）
答：算法多样化的优化要有一个过程. 算法多样化的优化不可能一蹴而就。学生对算法多样化的优化并不是在一节课中完成的，而是在矛盾冲突、同伴互助、自我反思的过程中实现的，这说明算法多样化的优化需要过程和时间。因此，不要在40分钟内探讨算法多样化的优化问题，应该让学生在冲突、思辨、反思的过程中实现算法多样化的自我优化！
从实践来看，为了发挥算法个性化在群体学习中的积极作用，根据数学课程标准中的教学建议：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”起先想到的措施是，着力引导学生学会倾听同学的算法。因为只有听懂，才能参与各种算法的比较，在此基础上才有可能选择适合自己的算法。经过一段时间的教学努力，情况有所改善，但分化现象日趋明显。学习能力较强的学生，能听懂，能比较，能择优而从。可以让他们沿着
自己的思路走下去，在与同学交流中自行优化。学习能力一般的学生，基本能听懂，有时也能参与比较，但常常不知道哪种方法适合自己，他们的选择是从众，或者听老师的建议。尤其是当交流的算法太多，或者出现了几种费解的算法时，听懂尚有一定困难，更不具备选择算法的能力。
4、新课程实施已整四年的时间，发现学生两极分化现象比较严重，特别是小组合作学习，学困生发言机会很少，使差生越来越明显，如何解决这个问题？（花园学校）
1． 合理搭配小组成员
2． 学生有独立思考的时间，恰当分配独立思考和合作交流的时间。
3． 关注灰色学生的思维动向，及时进行点拨引导，激发灰色学生的思维动力。
4．在学生交流期间，教师要注意加强巡视，特别要注意那些不善表现的“灰色学生”的动态，及时以激励性的语言，关爱的神态去感染他们，让他们能增强自信，变被动参与为主动参与。
5、新课程中已把繁杂的计算删掉，但学生的计算仍然成问题，抄错数现象和计算经常出错，我们老师经常用的就是“粗心”二字，如何使学生改掉粗心的毛病？（花园学校）
答：（1）、克服粗心的毛病首先要重视我们要做的事。对于一些自己认为不重要的事，也许同学们不会认真去对待它，粗心大意也就因此产生。比如说在做作业的时候，有好多同学认为写错字是小事一桩，只要自己会写就行了，所以经常就会因为粗心而写错字；又如：在做计算题目时，有些同学认为计算题难度不高，没有引起足够重视，所以就会产生把" 加号" 看成" 减号" 、点错小数点的现象；如此等等。如果长期这样，粗心大意的坏习惯一旦形成，在作业或考试的时候，同学们也就容易因为这种不良的习惯而导致不该出错的地方出错，影响成绩。所以我们首先要正视粗心带来的危害，其次要重视它，将其迅速改正。
（2）、将基础知识、基本技能学得扎实些。有的同学平时忽视基础知识、基本技能的学习和训练，以为它们是" 小儿科" ，没多大意思，对它们掌握得不透彻、不扎实、不熟练、不灵活，甚至似是而非，考试中一旦需要多种知识的综合应用，理解就模糊起来，不知道如何灵活加以运用。这些同学往往是考完之后，经别人稍一指点，就恍然大悟，懊悔不迭，怨自己太粗心。针对这种情况，就要重视双基的学习，加强双基训练。认到基础的重要性，懂得最容易的往往是最难的，也最容易出错的道理。只有将基础知识掌握得牢固，明白其知识的来龙去脉，才能举一反三，运用自如，不让“粗心”乘虚而入。
（3）、要养成做事后认真检查的习惯。当我们完成一件任务后，要认真检查一下我们所做的事，有没有因为粗心而导致的错误，这样，那些因为粗心而导致的错误就会被纠正。比如说做完作业后，考试完以后，认真检查一下有没有错别字，核对有没有抄错或写错数字，上学之前检查一下上课要用的书本有没有带齐，考试之前检查一下考试要用的纸笔，都是非常好的习惯。
（4）以良好的心态参加考试。有的同学平时作业及一般性考试很少粗心，因为，心情平静不紧张，能从容应试。而一旦到关键性的考试，如期中、期末、
升学考试等，心情就紧张起来，注意力无法集中，思维甚至有点混乱。这种因考试过度焦虑紧张而造成的考试粗心，即看错题目，书写失误。这类粗心在中小学生中也颇为常见。针对这种情况，考试前要做好心理调节，以轻松平静的心情对待考试，这样才能有利于考试。不要自己给自己施以过高的压力，正确对待考试的分数和名次，不要把任何一次考试都同自己的前途联系起来。其次要认真系统复习，不打无准备之仗，复习充分，信心就足，考试时就不易过分紧张。第三要训练自信心，自信心不足是考试紧张的重要原因，因此，我们不要视考场为畏途，要有必胜的信心。第四要注意在考试前劳逸结合，不要临考磨枪。另外大家也可以在开考的前钟，采取做做深呼吸，闭目养神，想一些轻松有趣的事情来放松情绪。
（5）、要慢慢养成细致的性格，培养严谨的学风。我们要从小养成认认真真，一丝不苟地做好每一件事的习惯，生活作风和学风是可以互相影响的。可以从小事做起，同时还要持之以恒，这样才能产生效果，否则三天打鱼两天晒网就无效果可言了
6、教学中如何创设问题情境？怎样避免“情境教学”成为课堂上无意义的情节？数学教学究竟需要怎样的情境？该遵循什么原则？
（茶业口镇中心小学 高照海）
答：创设兴趣情境；创设问题情境；创设操作情境
情境教学的原则为诱发主动性、强化感受性、着眼创造性、渗透教育性、贯穿实践性，
7、小学数学中的估算应该怎么处理（教法类）
随着新课程改革的深入，我们的新课程也逐渐的走向成熟，很多问题都在老师的实践和专家的研究中得到了很好的解决。比如说有关统计与概率方面的问题，我们已经有了很好的界定。但是还有很多问题在我们一线老师的课堂上没有得到解决。最近教学三位数乘两位数的估算，有几个问题一直困扰着我：
1、我们的教学目标里都会有培养学生的估算能力，那么估算能力到底包括哪些方面呢？难道估算能力的培养就等于估算方法的培养吗？
2、我们现在的学生缺少的是估算的方法还是估算的意识？在这两个方面我们应该把一节课的重点放在教会学生估算方法上还是培养学生的估算意识上？
3、估算到底有没有一定的标准？估算能有标准吗？
对这三个问题我也有一定的思考，写下来与大家共享：
首先，我觉得估算能力应该包括两个方面：估算意识和估算的方法。培养学生的估算能力决不能简单的等于教会学生估算的方法，生活中很多情况下需要我们进行估算，这也是数学在生活中最常用的一部分，如果学生没有估算的意识或者说估算意识不强，学生掌握了估算的方法又有什么用处呢？难道仅仅为了应付考试吗？我想这不是新课程的初衷。
其次，现在的学生缺少的不是简单的估算方法，我们在教学时可以感觉到，对于估算方法，不管学习水平处在什么层次的学生都能很快的掌握，他们缺少的是估算的意识，这应该放在估算课的重点中，我们以往的教学恰恰忽略这一点，所以我们的学生只会用估算去考试，
而不能解决生活中的实际问题。
最后，谈谈估算有没有标准的问题。很多老师会说：当然要有标准，没有标准我们怎么教？没有标准学生怎么考试？我们怎么给学生评分？我觉得这些老师说得很有道理。但是，请大家想一想，既然是估算能有统一的标准吗？举一个生活中的例子，我们去买菜，菜1.1元／斤，买了3.8斤。大约要花多少钱呢？不同的人会有不同的估算方法，有些人会这样算1＊3.8＝3.8（元），也有些人会这样算：1.1＊4＝4.4（元），还有人可能这么算：1＊4＝4（元）...... ，当然还可能有别的算法，我们能说他们谁做错了吗？当然不能，他们算的都对。我想我们要教给学生就应该是这种估算方法，不同的人有自己不同于别人的习惯，所以估算的方法是不一样的，但是作为教师应该让学生明白哪种估算方法所得的结果更加接近于准确值。至于具体的应用，取决于每一个人的习惯。
（茶叶口镇腰关学区 秦增刚）
答复：提供一篇文章给你，希望能够对你有所帮助。
估算教什么? 怎么教?
王 永
加强估算是新课程对小学数学计算教学改革提出的一项要求。“能结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程”，是第一学段要实现的具体目标。在第一学段，估算教学应该如何逐步地、分层次地推进，直至达到上述的目标呢？本文仅结合新世纪（版）小学数学教材所提供的学习素材与编写线索，谈一些思考与建议。
新世纪（版）小学数学是在学习两个二位数进位加法时，第一次提出估算具体情境的：“女生19人，男生18人。每人一本，40本书够吗？（图略）”（第二册第52页“发新书”）要回答这个问题，会想到先算一算男生和女生“一共有多少人”。而“算一算”又必须先列出算式：
19 + 18 = ？
每个学生都应该会独立列出这个算式，这对他们应当没有什么挑战性了。重要的是让他们独立探索，然后交流各自的算法。在这个基础上，再指导他们解读教材中所列的4种算法，体会这些算法的不同特点。其中有一种算法的思维方式是第一次出现的，值得重视。即：
20 +18 = 38 ①
38－1 =37 ②
这个算法策略的特点，就是基于估算，进行计算。对这种算法，要引领学生感受其中数学思考的内容与方法：
⑴ 把算式中的某个数，用与它差不多的整十数来替代，使算式变成便于口算，得出近似的结果。如，用20替代原来算式中的19，口算20 + 18得38，这38是19 +18 的一个近似结果, 这就是①式的由来和意义。
⑵ 进而，判断上述估算所得的结果是估得多了？还是估得少了？如上面的估算，男生人数不变，把19个女生看成20个，因此估算男生和女生共有38人，是估得多了。由此还可以进一步推断：估算的结果38比男生和女生实际总人数多1人。至此，已经可以回答：男生和女生总人数不足38人，每人一本，40本书够了。估算能解决许多生活的现实问题，
所以估算具有独立的价值。
⑶ 基于上面的判断，还可以从估算的结果推出正确的计算结果：男生和女生总人数是37人，即②式所示。
这种算法策略的思维过程之所以值得如此详细品读，因为它反映的是人类解决近似与精确这一对矛盾的大智慧。如果拿这种算法与其它算法进行比较，还可以发现它的一个优点，即在①式与②式的运算中没有进位或退位的问题，这意味着这种算法有更高的准确率。然而，小学一年级孩子初次感受这种算法，也许他们只能从中获得一些印象，还谈不上体验，因此不能指望他们一学而就，立竿见影。初步印象尽管肤浅甚至残缺不全，但对他们今后亲自去尝试、体验与掌握这种算法具有奠基的意义与作用。
到学习两位数退位减法(第二册第62页“跳绳”) ，教材第一次向学生明确提出了估算的要求，所创设的具体情境是“跳绳”：小东跳62下，小红跳48下，小东比小红多跳几下？这个问题无疑要计算62－48 =？（下）才能解决，但估算是计算策略的有机组成部分，所以要求学生独立列出算式，尝试对它进行估算，并用算式表达出估算的过程。把估算与探究解决问题的计算过程结合起来，是加强估算的有效途径，也是新世纪（版）教材编写的意图和特色之一。如果学生能写出算式62－50 = 12或者60－48 =12，说明他对估算有了基本的理解。如果学生还能进一步推断计算的结果要比12大，那么他又向估算的本质迈进了一步。估出得数所属的一个取值范围要比估得得数的某个近似值更有价值；这个取值范围将成为今后使用计算器计算时，审视计算结果合理性的重要手段。如果在后续探索算法多样化的过程中，学生能自觉利用估算结果推出精确的计算结果，即12 + 2 =14，那么他就在估算与计算、近似与精确之间建立了有意义的联系，对利用估算进行计算的策略也有了切身的体验，计算能力也因此发生质的发展。
面临解决实际问题时，还需要辨别什么时候要估算，什么时候要计算；需要估算的还要选择：要估算得“大”些呢，还是要估算得“小”些。“买衣服”（第二册第72页）就遇到这样的生活问题：
妈妈想买一件上衣59元和一条裙子36元。她给售货员100元，够吗？
这个问题与前面“发新书”的问题雷同，只要对算式59 + 36进行估算就可以解决。但估算时，必须把59或36估得大一些：60 + 36 =96，59 + 40 = 99或60 +40 = 100。把上衣或裙子的价格估得贵一些，两者总价还没有超过100元，所以妈妈付出100元够了。上这节课时，有些老师缺乏估算意识，指导学生用计算解决这个问题，虽然问题也解决了，但学生却失去了体验估算的过程与价值的机会。
二年级上期学习6的乘法口诀（第三册第72页“方格有多少”）时，会再次遇到估算。教材呈现一张方格纸（每行6格，共9行），要求学生“估计一下，一共有多少方格”。在一次随堂听课中，发现学生的“估计”更像猜测，他们说不出估计的根据和过程。克服估计的盲目性，既需要直觉也需要理性，理性需要建立在算式分析的基础上，因此，估计前应该先
列出计算方格总数的算式：6×9 = ？再根据这个算式进行估算。估算的过程，有以下两种基本方法和解释：
6×9 = ？
6
×10 = 60
6×9 = ？ 5×9 =45
综上两种估算过程，可以推断：6×9的积大于45而且小于60。同时，由上述的解释，也不难由估算得到的积的近似值，推算出积的精确值：6×9 = 60－6 = 54，或者6×9 =45+9 = 54。对于还没学过6的乘法口诀的学生，能这样计算6×9的积是很有意义与挑战性的。
如果能把握往教材提供的每一次机会，逐步引导学生去了解、经历或体验估算的内容、意义和方法，那么估算才可能逐步内化为他们算法策略的一部分。到二年级下期，结合“回收废电池”（第四册第53页）与“小小图书馆”（第四册第56页）的问题情境，探索万以内数的加减法的算法时，我们就可以期望“基于估算的计算策略”会成为学生们自觉而明智的一种选择。
估算是小学计算计算教学的一个“结”，具有综合应用知识的特征。它要以准确熟练的口算为基础，要具备把握数的大小关系的敏感性，分析估算误差时必须以理解运算意义为前提，估算与计算又相互渗透、相辅相成。估算并非无章可循，但它的方法灵活多样，答案也并非惟一；答案的差异不仅在表达的形式上，更反映在精确程度上；无论答案的表达形式还是精确程度，都要切合估算的目的或解决问题的需要。也许因为这些原因，不少教师怀疑小学低年级学生能够达到上述估算的要求。实践是检验真理的惟一标准，我们的确看到了开发低年级小学生估算潜能的成功案例，上述估算的具体目标在小学教师二年级的课堂上、在师生互动中生成，成为生动的现实。
估算教什么？怎么教？仁者见仁，智者见智，这样的思考和讨论是不会有终结的。
（写于2004年5月22日，发表于《小学青年教师》2004年第8期）
8、在平面图形的教学中如何发展学生的空间观念？(梁坡联小 陈淑芳)
1、利用学生的生活经验。
2. 抓住基础知识的内在联系，引导学生在掌握学习方法的同时形成初步的空间观念
3. 引导学生在实践操作中感知、感悟几何形体的特征，培养空间观念。
4. 抓住图形与实物的关系，在培养学生作图能力的同时，培养学生丰富的空间想象能力。
5. 合理创设情境，在应用中提高学生的空间观念。
6. 渗透转化思想，学会用已有知识解决新问题，促进学生空间观念的发展。7. 引导学生归纳整理知识，强化知识间的系统化，有效培养空间观念。
9、在教学中如何组织测量活动，使学生感知1千米有多长？(梁坡联小 陈伟华)
（1）可以在操场的跑道上，或在学校的其他地方量出100米的直线距离。测量时，应该先确定起点并选定一条直线，然后用卷尺（或其他测量工具）量出100米，在50米及终点处各设立一个明显标志。
（2）让学生先看一看50米的直线距离，再看一看100米的直线距离，然后想像一下2个100米有多远，3个100米有多远，„„10个100米有多远。
（3）以小组合作的形式组织走100米的活动。
10、如何在低年级计算教学中培养学生良好的学习习惯？(梁坡联小 陈伟华)
1．培养学生认真阅读数学课本的习惯
2．培养学生认真审题
3、培养学生勤于动脑，善于思考的习惯的习惯
4、培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯
11、数学应用题的教学，应如何培养学生数量关系的分析？(梁坡联小 崔丽霞)
建议：不同的学生有着不同的思维方法，教师一成不变的教学模式和教学方法，往往会使学生对知识点难以理解和接受，随机应变、因事而导、灵活多样的教学方法，才是提高学生学习水平和能力的根本。
12、怎样培养学生认真审题、做题的习惯？
1．解题时要认真书写，教学生解题时要书写整洁，格式规范。算草要象正式答案一样，一律写在作业本上，做到算草不草，竖式排列有序，使学生养成认真仔细的学习习惯。
2。解题时还要边做边验。在教学中要指导学生学会验算，养成解题时必有验算的习惯。验算首先是验算理，验方法，其次是验计算。提倡边算边查边验，一步一“回头”，争取一次做对，防止无效劳动。
3。引导学生解题时要自觉地灵活运用已学知识，使其形成这样的习惯：解四则式题，不管是否要求简算，只要有一步能简算就简算，并画出标记，注明依据，解多步应用题，一般至少用两种方法，并从中选出最佳方法，注上标记。
4。培养学生认真完成作业的习惯，主要靠课内教学的指导和训练。家庭作业题要认真设计，数量要少，质量要好，解题的要求要高。由于题量少，学生不感到
负担，就乐于开动脑筋认真完成。这样安排作业，学生负担轻，积极性高，不有利于良好习惯的形成，而且有利于思维能力的提高。
13、如何提高课堂教学效率？（张家洼小学）
策略：A 、老师要精心准备教学内容，在钻研教材的基础上，教师要进入题海，才有可能精选习题，才有可能让课堂紧凑、充实。
B 、采用多种教学手段，适当选用媒体提高学习兴趣。
C 、课堂教学效率能够提高，后进生是关键，当然还有听课习惯不良的学生，教师要善于调动这部分学生的学习积极性，让这部分学生也开始互动，才能有效提高课堂教学效率。
D 、本着真心实意的爱学生，为了学生的可持续发展，提高课堂教学效率也是良好师德的体现。
14、如何转化后进生的学习状况？（张家洼小学）
策略：A 、爱学生，他们也是父母呵护中成长的孩子，也是父母全部的希望，把他们培养好，爱护他们，我们要付出加倍的爱心。
B 、关注后进生。课堂上关注，课余关注，多给予表扬和鼓励的机会，多和他们交流，他们会和老师产生亲近感，从而会给些“面子”。
C 、个别辅导。对于后进生，个别辅导是在所难免的，要比教自己的孩子十倍的耐心去教暂时落后的孩子，相信他们都是有希望的孩子，落后是暂时的，发展是可能的。
15、一年级的孩子出现的错误是粗心吗？（张家洼小学）
分析：A 、孩子做题时心不在焉，还没有养成“专心致志”的习惯。
B 、不会审题，原因是还不认识字，尽管老师和学生帮着读题，但对于没有文字基础的孩子还是存在困难。
C 、符号看错，由于孩子从没接触过，可以说大部分孩子在进入一年级之前是没有进行过书面的计算的，因此，对于题目量较大而且加减混杂的口算本作业就出现了符号看错的问题。
D 、有的孩子数字还会写错，3会反写，6会写成d ，孩子真的是从一张白纸开始，我们能够意识到这点，就会愉快地纠正和改变存在的问题。
16、关于图形的周长有些情景图中，出现了不同形状的花坛的实物图。目的在于让学生根据现实情境体验图形的周长，可是存在的问题是：每个图形的周长是指实际的周长？还是书本中图形的周长？
建议：我的理解是指实际周长
17、如何计算平面图形的面积？
在平时的教学中，我们通过割补、平移、旋转等图形变换方法，初步学会把较复杂的、不熟悉的图形转化成简单的、熟悉的图形。让学生主动进行操作。通过圈一圈、画一画、摆一摆等活动发现和表达简单的规律；通过剪拼、平移和旋转，探索多边形的面积计算公式；
但在实际应用中应如何计算多边形的面积？
教法类
（一年级）
1、应该数几个长方形？
青岛版义务教育课程标准实验教材一年级下册教学中，出现下图时“有几个长方形”呢？
建议：3个。
在数长方形的个数时发生争论，有的教师说是4个，有的教师是5个。说4个理由是对一年级学生要求低，只数单一的图形；说5个的理由是学生有了一定的识图能力，应包括组合图形。如：图形有几个长方形呢？2个，还是3个？
又如右图：有几个正方形？4个，还是5个？
建议：5个。
纵观数学新课程标准和教学参考书，出现的数图形，只是单一的图形，而对一些组合图形，怎样数图形的个数也没有明确的规定，那么在一年级的教学中，应怎样数图形呢？在本学期期末考试中出现了下图：
是5个，6个是否正确？
（茶业口镇中心小学 宋红梅）
建议：6个。原因是给小学生建立一个完整概念，一年级不要涉及繁琐的图形就是了。
2、一年级下册涉及了许多关于估算的问题，在进行教学时，很多同学对多很多、少很多、多一些、少一些分辨不清，那该如何进行引导？
建议：要结合实际情况进行指导，经过形式多样的练习，学生就会熟练掌握。
3、一年级下册第五单元，学习了人民币，在进行应用时，学生对算式列的非常正确，但在计算时，问题出错，怎样让学生非常熟练准确的掌握本单元内容？
建议：这部分内容相对来说对学生难度较大，特别是列出算式，需要我们老师指导学生掌握时，不要老是想让学生做几个题目就学会，需要给学生时间，慢慢去理解，你可以边上新的内容，边复习这部分内容，效果应该比非让学生学会后再上新内容好的多！根据类型每天让学生尝试，进行总结，这样学生也比较容易接受，学习起来自然就容易多了！
小学数学第二册第41页下面出现小数，教学时教师是否讲解小数的意义？怎样向学生说明？(郝中)
4、学习人民币的认识这节课时，是以老师讲解告知学生有关人民币的面值有哪些以及它们之间的换算关系好呢？还是提问学生让学生来说来算它们之间的等值好呢？ (梁坡联小 李俊霞)
建议：课下让学生搜集有关人民币的面值，以及他们之间的关系，上课让他们汇报。这样应该是最好的办法。然后根据具体的情境让学生自己去体会、理解！
5、5元—8角=？这样类似的题到底用哪种方法来讲比较好呢？如果都化成角来计算的话，有些学生往往不知道再化成几元几角。如果5元拿出一元来减8角，有些学生又往往漏掉4元。还有什么好办法吗？(梁坡联小 李俊霞)
建议：新教材给了我们老师和学生一个比较大得空间，只要是学生的方法合理都要给予肯定，然后尽可能的让学生去比较用那种方法更简单更方便，应该相信学生的潜力。放给学生自己去解决才是最好的！
（二年级）
1、怎样给学生讲解“正方形边长”这个定义？（教法类）
⑴正方形的四条边叫做边长。⑵正方形有四条边长。
请问：这两种说法正确吗？
答复：要正确的理解边长的定义，首先要弄清楚边和边长的关系。所谓正方形的边是指组成正方形的每条线段，而边长是指每条线段的长度。因此，以上两种说法都不正确。
2、进行估算时，一个三位数的近似数，是估计为整十数还是整百数？
如：374近似于370，还是380。（教法类）
答复：以下提供几种具体的估算策略，供老师借鉴参考。
①用“四舍五入”凑整的方法。如凑成一个整十整百的数。如：374可以看成370或400。 ② 取一个中间数。比如32 37 30 39这四个数求和，这些数都很接近35，有的比35多
一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用35×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。
③ 利用特殊的数据特点进行估数。如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。
④ 寻找区间。也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它的至少是多少，我们还说一个“进一”，进一就是首位加一，假如说278，我们就看成了300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。
⑤ 两个数，一个数往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。
⑥ 先估后调。
学生根据不同的情况，来采取不同的估计的策略，这是对学生估算能力的一种很好培养的过程。在这里我们只是提了六种具体的策略，其实还有很多，我们一线的老师们有很多丰富的经验，希望你们不断的完善估算策略，不断地提升总结。
（三年级）
1、 关于讲授三年级万以上数的读法时，其中、末尾有零的数的读法学生老是读错怎么办？ （张家洼小学）
答：我在教学中，也经常有读错的学生，我是这样来指导的：
（1）结合具体的数字，让学生掌握万以上数的读法。
（2）读数和写数想结合，以写数来强化读数。
（3）多进行强化练习，同学相互练习检查。
（四年级）
1、 分数比较大小的题目，出现分子分母都不相同的情况，除了把它们变成小数进行比较外，
四年级还没有涉及到通分，而有些题目在四年级出现了。
建议：比较分数的大小并不是只有通分和化小数比较两种方法，要进行灵活处理，相信学生的能力，他们一定给你个惊喜！比如比较1/2、4/3、 2/5 这三个分数的大小。不用通分、化小数就可以比较大小，1/2正好是一半，4/3一半多，2/5不到一半！
2、 在教学平移、旋转这部分内容时学生容易出错。
建议：让学生用实物实际操作培养空间想象能力。
3、为什么四年级数学“简易方程”中，解方程的方法采取的是利用“在方程的左边、右边同时加上、减去、乘上、除以一个相同的数，方程等式的成立”这一性质来解方程，而不采用“加、减、乘、除”各部分之间的关系来解方程？这样对之后的教学有什么好处？
建议：是为了让学生更好地理解等式的性质，为初中打基础。
4、如何转换标准量单位“1”？
如：甲数的1/2等于乙数的3/4，甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之几？
通过研究、讨论得出如下结论：
（1）、当两个单位“1”相同时，谁是谁的就用谁除以谁？
（2）、当单位“1”不同时，甲是乙的就用乙的除以甲的方法
5、四下教材中学习了最大公约数和最小公倍数，学生不能利用这一知识解决生活中的实际问题，如何使学生自觉的利用所学知识解决实际问题？（花园学校）
建议：让学生多观察生活，平时教学中可以让学生写数学日记记录生活中的数学问题。再加上老师平时上课注意联系生活实际，自然时间久了学生就能发现生活中的数学问题无处不在。
6、四下教材初次认识正、负数，在负数的比较大小中，我们只是停留在从具体的事物中去比较，如何给学生讲一般的比较方法？（花园学校）
建议：新教材未涉及此内容。
7、小学四年级数学第八册中，简易方程的解法，教材是利用了等式的性质来解答。而有一些方程，如当x 为减数或除数时，用等式的性质解很麻烦，学生也不宜理解。像这种情况能不能用数量关系来解？（茶业口镇石臼小学 贾荣春）
建议：新教材中，此类题很少，考试中也未涉及，真遇到此类题，此导学生用等量关系来解未尝不可。
8、在学习最大公因数和最小公倍数时，怎样引导学生把生活问题转化成数学问题？(梁坡联小 陈淑芳)
建议：和第5题答案一样
9、在解方程中，我们课本上强调运用等式的性质来求方程的解，一般运用等式的性质除去数量项，保留含有未知数的量，可是对于70-x=50，80÷x=18这样的方程，我们是运用等式的性质，还是运用等量关系来求解呢？（张家洼办事处白龙小学杨东华）
建议：和第7题答案一样
10、在课本第一单元第四个信息窗中，（上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东白虎的只数是白虎的7倍），在这个信息窗中主要训练的是ax+bx=c，这种情况下，学生可以设白虎为x 只，东白虎为（16-x ）只，或者设东北虎为x 只，白虎为x ÷7只，这种情况如何引导学生转入设白虎为x 只，东白虎为7x 只？（张家洼办事处白龙小学杨东华）
建议：本信息窗虽然主要练的是ax+bx=c，但从发散学生的思维角度来考虑，前两种解法也可以。当有学生想出第三种方法，这时教师适当引导，说明这三种方法的简便性。
（五年级）
1、《圆柱体的表面积》教学中，怎样使学生掌握圆柱体的侧面积的计算公式并能举一反三、灵活运用？(梁坡联小 崔丽霞)
答：这部分内容，主要考察学生的空间思维能力，所以动手操作，是做好的办法。让学生亲自动手做圆柱体，让学生理解，如果沿高剪开会是一个长方形，长方形的面积就是圆柱的侧积。然后再做成圆柱体，明白长方形的长和底面周长的关系，宽和高的关系。转化成圆的周长乘高的形式。通过学生亲自动手做一做，剪一剪，再做一做的过程，学生就会牢固的记住了。
2、在五年级下学期的教学中，我比较困惑和感到很费劲的是学习圆柱、圆锥这一部分。学生对同底等高的圆锥和圆柱之间的关系，以及把一块圆木削成一个最大的圆锥，削去部分得体积与圆柱体积或圆锥体积的关系，以及大圆柱套小圆柱求表面积。无论平时怎样用教具演示，有的学生就是不明白。这是我在五年级下学期遇到的困惑。（东王善小学 李晓华） 答：找一个圆柱体桶，以及和它等低等高的圆锥体桶，可以用圆锥体向圆柱体桶里面到水或沙子，让学生亲自感受它们之间的关系，自己得出底等高的圆锥和圆柱之间的关系，然后再反过来，把圆柱体里面的沙子或水，往圆锥体里面倒，引导学生理解到不尽去的沙子，是两个圆锥体，圆柱可以分成和它等底登高的圆锥三个，这样学生就非常直观的理解了。
大圆柱套小圆柱求表面积这样的为题，靠画图讲解是不行的，可以找实物，例如我们按暖气的铁管，水管，让学生观察，然后自己寻找答案，这样就容易理解了。
3、 在教学工作中我特别有感触的是学生的空间观念太差，几何图形的计算难以做对。如：
在计算铁管内外涂漆的面积时，无一人做对，都是在计算内外侧面积忽略了两头横截面的面积（即两个环形面积）。如何使学生真正建立起空间观念观点这一难题，敬请各位发表意见。（东王善小学 吕占华）
答：把抽象的空间图形，转化成形象的实物，让后在把食物转化成抽象图形。注意让学生动手操作，亲历图形产生的过程。
（非教材）
1、在计算教学中，特别是进位加法和退位减法，我们一般让学生动手操作，但操作和思维不能有机结合，如何使学生能把操作和算理有机结合？（花园学校）
建议：学具操作，建立算理表象 。小学生的认知规律是感知、动作──表象──概念、符号。学具操作就是让学生在感知大量事例的过程中，建立牢固而清晰的表象，逐步认识到运算规律的存在。教学时要遵循这一规律设计教学环节。 心理学告诉我们，只有建立正确、牢固而清晰的表象，才能支持抽象思维。教学时应根据这一理论进行教学。
2、新课程强调让学生利用已有知识学习新知识，但学生在没有老师点拨下，没有自己学习
的意识，如何使学生能利用原有知识进行有效学习？（花园学校）
答：利用旧知识顺迁移 ，对于缺乏迁移基础的新知识，应该采取分步走办法先从旧知识迁移到中间知识，再从中间知识迁移到新知识。
所以，在课堂教学中，应尽量在回忆有关旧知识的基础上引出新知识。例如，教学除数是整数的小数除法时，可以先让学生计算除数是一、二、三位数的整数除法，帮助学生复习整数除法的计算步骤和试商方法，着重理解“除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商”这句话的含义，从而可以使学生在学习新知识时更好地理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的道理，促进学习的迁移。教学除数是小数的除法时，也可以根据如何处理小数点来设计一组复习题，为引导学生把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法作好知识上和技能上的准备：（ 1 ）除数扩大 10 倍，要使商不变，被除数应该怎样？除数扩大 100 倍呢？（ 2 ）把 5.34 扩大 10 倍，小数点应该怎样移动？扩大 100 倍呢？在新课结束后，还可以设计一组专门训练小数除法中专门处理小数点的基本训练题，只要求将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，不必再去计算。例如：在（）里填上适当的数。
3.7 ＋ 0.4 ＝（）÷ 4 0.732 ＋ 0.305 ＝（）÷ 305
3.7 ÷ 0.04 ＝（）÷ 4 7.32 ÷ 0.305 ＝（）÷ 305
3.7 ÷ 0.004 ＝（）÷ 4 73.2 ÷ 0.305 ＝（）÷ 305
这样就突出了重点，让学生有更多的时间去突破难点，有利于知识的迁移。
3、新课程提倡算法多样化，我们老师很清楚，所谓的最优化实际上是对学生的后继学习有益的算法，教学中优化算法的过程，有时就有老师包办的嫌疑，如何实现算法优化？（花园学校）
答：算法多样化的优化要有一个过程. 算法多样化的优化不可能一蹴而就。学生对算法多样化的优化并不是在一节课中完成的，而是在矛盾冲突、同伴互助、自我反思的过程中实现的，这说明算法多样化的优化需要过程和时间。因此，不要在40分钟内探讨算法多样化的优化问题，应该让学生在冲突、思辨、反思的过程中实现算法多样化的自我优化！
从实践来看，为了发挥算法个性化在群体学习中的积极作用，根据数学课程标准中的教学建议：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”起先想到的措施是，着力引导学生学会倾听同学的算法。因为只有听懂，才能参与各种算法的比较，在此基础上才有可能选择适合自己的算法。经过一段时间的教学努力，情况有所改善，但分化现象日趋明显。学习能力较强的学生，能听懂，能比较，能择优而从。可以让他们沿着
自己的思路走下去，在与同学交流中自行优化。学习能力一般的学生，基本能听懂，有时也能参与比较，但常常不知道哪种方法适合自己，他们的选择是从众，或者听老师的建议。尤其是当交流的算法太多，或者出现了几种费解的算法时，听懂尚有一定困难，更不具备选择算法的能力。
4、新课程实施已整四年的时间，发现学生两极分化现象比较严重，特别是小组合作学习，学困生发言机会很少，使差生越来越明显，如何解决这个问题？（花园学校）
1． 合理搭配小组成员
2． 学生有独立思考的时间，恰当分配独立思考和合作交流的时间。
3． 关注灰色学生的思维动向，及时进行点拨引导，激发灰色学生的思维动力。
4．在学生交流期间，教师要注意加强巡视，特别要注意那些不善表现的“灰色学生”的动态，及时以激励性的语言，关爱的神态去感染他们，让他们能增强自信，变被动参与为主动参与。
5、新课程中已把繁杂的计算删掉，但学生的计算仍然成问题，抄错数现象和计算经常出错，我们老师经常用的就是“粗心”二字，如何使学生改掉粗心的毛病？（花园学校）
答：（1）、克服粗心的毛病首先要重视我们要做的事。对于一些自己认为不重要的事，也许同学们不会认真去对待它，粗心大意也就因此产生。比如说在做作业的时候，有好多同学认为写错字是小事一桩，只要自己会写就行了，所以经常就会因为粗心而写错字；又如：在做计算题目时，有些同学认为计算题难度不高，没有引起足够重视，所以就会产生把" 加号" 看成" 减号" 、点错小数点的现象；如此等等。如果长期这样，粗心大意的坏习惯一旦形成，在作业或考试的时候，同学们也就容易因为这种不良的习惯而导致不该出错的地方出错，影响成绩。所以我们首先要正视粗心带来的危害，其次要重视它，将其迅速改正。
（2）、将基础知识、基本技能学得扎实些。有的同学平时忽视基础知识、基本技能的学习和训练，以为它们是" 小儿科" ，没多大意思，对它们掌握得不透彻、不扎实、不熟练、不灵活，甚至似是而非，考试中一旦需要多种知识的综合应用，理解就模糊起来，不知道如何灵活加以运用。这些同学往往是考完之后，经别人稍一指点，就恍然大悟，懊悔不迭，怨自己太粗心。针对这种情况，就要重视双基的学习，加强双基训练。认到基础的重要性，懂得最容易的往往是最难的，也最容易出错的道理。只有将基础知识掌握得牢固，明白其知识的来龙去脉，才能举一反三，运用自如，不让“粗心”乘虚而入。
（3）、要养成做事后认真检查的习惯。当我们完成一件任务后，要认真检查一下我们所做的事，有没有因为粗心而导致的错误，这样，那些因为粗心而导致的错误就会被纠正。比如说做完作业后，考试完以后，认真检查一下有没有错别字，核对有没有抄错或写错数字，上学之前检查一下上课要用的书本有没有带齐，考试之前检查一下考试要用的纸笔，都是非常好的习惯。
（4）以良好的心态参加考试。有的同学平时作业及一般性考试很少粗心，因为，心情平静不紧张，能从容应试。而一旦到关键性的考试，如期中、期末、
升学考试等，心情就紧张起来，注意力无法集中，思维甚至有点混乱。这种因考试过度焦虑紧张而造成的考试粗心，即看错题目，书写失误。这类粗心在中小学生中也颇为常见。针对这种情况，考试前要做好心理调节，以轻松平静的心情对待考试，这样才能有利于考试。不要自己给自己施以过高的压力，正确对待考试的分数和名次，不要把任何一次考试都同自己的前途联系起来。其次要认真系统复习，不打无准备之仗，复习充分，信心就足，考试时就不易过分紧张。第三要训练自信心，自信心不足是考试紧张的重要原因，因此，我们不要视考场为畏途，要有必胜的信心。第四要注意在考试前劳逸结合，不要临考磨枪。另外大家也可以在开考的前钟，采取做做深呼吸，闭目养神，想一些轻松有趣的事情来放松情绪。
（5）、要慢慢养成细致的性格，培养严谨的学风。我们要从小养成认认真真，一丝不苟地做好每一件事的习惯，生活作风和学风是可以互相影响的。可以从小事做起，同时还要持之以恒，这样才能产生效果，否则三天打鱼两天晒网就无效果可言了
6、教学中如何创设问题情境？怎样避免“情境教学”成为课堂上无意义的情节？数学教学究竟需要怎样的情境？该遵循什么原则？
（茶业口镇中心小学 高照海）
答：创设兴趣情境；创设问题情境；创设操作情境
情境教学的原则为诱发主动性、强化感受性、着眼创造性、渗透教育性、贯穿实践性，
7、小学数学中的估算应该怎么处理（教法类）
随着新课程改革的深入，我们的新课程也逐渐的走向成熟，很多问题都在老师的实践和专家的研究中得到了很好的解决。比如说有关统计与概率方面的问题，我们已经有了很好的界定。但是还有很多问题在我们一线老师的课堂上没有得到解决。最近教学三位数乘两位数的估算，有几个问题一直困扰着我：
1、我们的教学目标里都会有培养学生的估算能力，那么估算能力到底包括哪些方面呢？难道估算能力的培养就等于估算方法的培养吗？
2、我们现在的学生缺少的是估算的方法还是估算的意识？在这两个方面我们应该把一节课的重点放在教会学生估算方法上还是培养学生的估算意识上？
3、估算到底有没有一定的标准？估算能有标准吗？
对这三个问题我也有一定的思考，写下来与大家共享：
首先，我觉得估算能力应该包括两个方面：估算意识和估算的方法。培养学生的估算能力决不能简单的等于教会学生估算的方法，生活中很多情况下需要我们进行估算，这也是数学在生活中最常用的一部分，如果学生没有估算的意识或者说估算意识不强，学生掌握了估算的方法又有什么用处呢？难道仅仅为了应付考试吗？我想这不是新课程的初衷。
其次，现在的学生缺少的不是简单的估算方法，我们在教学时可以感觉到，对于估算方法，不管学习水平处在什么层次的学生都能很快的掌握，他们缺少的是估算的意识，这应该放在估算课的重点中，我们以往的教学恰恰忽略这一点，所以我们的学生只会用估算去考试，
而不能解决生活中的实际问题。
最后，谈谈估算有没有标准的问题。很多老师会说：当然要有标准，没有标准我们怎么教？没有标准学生怎么考试？我们怎么给学生评分？我觉得这些老师说得很有道理。但是，请大家想一想，既然是估算能有统一的标准吗？举一个生活中的例子，我们去买菜，菜1.1元／斤，买了3.8斤。大约要花多少钱呢？不同的人会有不同的估算方法，有些人会这样算1＊3.8＝3.8（元），也有些人会这样算：1.1＊4＝4.4（元），还有人可能这么算：1＊4＝4（元）...... ，当然还可能有别的算法，我们能说他们谁做错了吗？当然不能，他们算的都对。我想我们要教给学生就应该是这种估算方法，不同的人有自己不同于别人的习惯，所以估算的方法是不一样的，但是作为教师应该让学生明白哪种估算方法所得的结果更加接近于准确值。至于具体的应用，取决于每一个人的习惯。
（茶叶口镇腰关学区 秦增刚）
答复：提供一篇文章给你，希望能够对你有所帮助。
估算教什么? 怎么教?
王 永
加强估算是新课程对小学数学计算教学改革提出的一项要求。“能结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程”，是第一学段要实现的具体目标。在第一学段，估算教学应该如何逐步地、分层次地推进，直至达到上述的目标呢？本文仅结合新世纪（版）小学数学教材所提供的学习素材与编写线索，谈一些思考与建议。
新世纪（版）小学数学是在学习两个二位数进位加法时，第一次提出估算具体情境的：“女生19人，男生18人。每人一本，40本书够吗？（图略）”（第二册第52页“发新书”）要回答这个问题，会想到先算一算男生和女生“一共有多少人”。而“算一算”又必须先列出算式：
19 + 18 = ？
每个学生都应该会独立列出这个算式，这对他们应当没有什么挑战性了。重要的是让他们独立探索，然后交流各自的算法。在这个基础上，再指导他们解读教材中所列的4种算法，体会这些算法的不同特点。其中有一种算法的思维方式是第一次出现的，值得重视。即：
20 +18 = 38 ①
38－1 =37 ②
这个算法策略的特点，就是基于估算，进行计算。对这种算法，要引领学生感受其中数学思考的内容与方法：
⑴ 把算式中的某个数，用与它差不多的整十数来替代，使算式变成便于口算，得出近似的结果。如，用20替代原来算式中的19，口算20 + 18得38，这38是19 +18 的一个近似结果, 这就是①式的由来和意义。
⑵ 进而，判断上述估算所得的结果是估得多了？还是估得少了？如上面的估算，男生人数不变，把19个女生看成20个，因此估算男生和女生共有38人，是估得多了。由此还可以进一步推断：估算的结果38比男生和女生实际总人数多1人。至此，已经可以回答：男生和女生总人数不足38人，每人一本，40本书够了。估算能解决许多生活的现实问题，
所以估算具有独立的价值。
⑶ 基于上面的判断，还可以从估算的结果推出正确的计算结果：男生和女生总人数是37人，即②式所示。
这种算法策略的思维过程之所以值得如此详细品读，因为它反映的是人类解决近似与精确这一对矛盾的大智慧。如果拿这种算法与其它算法进行比较，还可以发现它的一个优点，即在①式与②式的运算中没有进位或退位的问题，这意味着这种算法有更高的准确率。然而，小学一年级孩子初次感受这种算法，也许他们只能从中获得一些印象，还谈不上体验，因此不能指望他们一学而就，立竿见影。初步印象尽管肤浅甚至残缺不全，但对他们今后亲自去尝试、体验与掌握这种算法具有奠基的意义与作用。
到学习两位数退位减法(第二册第62页“跳绳”) ，教材第一次向学生明确提出了估算的要求，所创设的具体情境是“跳绳”：小东跳62下，小红跳48下，小东比小红多跳几下？这个问题无疑要计算62－48 =？（下）才能解决，但估算是计算策略的有机组成部分，所以要求学生独立列出算式，尝试对它进行估算，并用算式表达出估算的过程。把估算与探究解决问题的计算过程结合起来，是加强估算的有效途径，也是新世纪（版）教材编写的意图和特色之一。如果学生能写出算式62－50 = 12或者60－48 =12，说明他对估算有了基本的理解。如果学生还能进一步推断计算的结果要比12大，那么他又向估算的本质迈进了一步。估出得数所属的一个取值范围要比估得得数的某个近似值更有价值；这个取值范围将成为今后使用计算器计算时，审视计算结果合理性的重要手段。如果在后续探索算法多样化的过程中，学生能自觉利用估算结果推出精确的计算结果，即12 + 2 =14，那么他就在估算与计算、近似与精确之间建立了有意义的联系，对利用估算进行计算的策略也有了切身的体验，计算能力也因此发生质的发展。
面临解决实际问题时，还需要辨别什么时候要估算，什么时候要计算；需要估算的还要选择：要估算得“大”些呢，还是要估算得“小”些。“买衣服”（第二册第72页）就遇到这样的生活问题：
妈妈想买一件上衣59元和一条裙子36元。她给售货员100元，够吗？
这个问题与前面“发新书”的问题雷同，只要对算式59 + 36进行估算就可以解决。但估算时，必须把59或36估得大一些：60 + 36 =96，59 + 40 = 99或60 +40 = 100。把上衣或裙子的价格估得贵一些，两者总价还没有超过100元，所以妈妈付出100元够了。上这节课时，有些老师缺乏估算意识，指导学生用计算解决这个问题，虽然问题也解决了，但学生却失去了体验估算的过程与价值的机会。
二年级上期学习6的乘法口诀（第三册第72页“方格有多少”）时，会再次遇到估算。教材呈现一张方格纸（每行6格，共9行），要求学生“估计一下，一共有多少方格”。在一次随堂听课中，发现学生的“估计”更像猜测，他们说不出估计的根据和过程。克服估计的盲目性，既需要直觉也需要理性，理性需要建立在算式分析的基础上，因此，估计前应该先
列出计算方格总数的算式：6×9 = ？再根据这个算式进行估算。估算的过程，有以下两种基本方法和解释：
6×9 = ？
6
×10 = 60
6×9 = ？ 5×9 =45
综上两种估算过程，可以推断：6×9的积大于45而且小于60。同时，由上述的解释，也不难由估算得到的积的近似值，推算出积的精确值：6×9 = 60－6 = 54，或者6×9 =45+9 = 54。对于还没学过6的乘法口诀的学生，能这样计算6×9的积是很有意义与挑战性的。
如果能把握往教材提供的每一次机会，逐步引导学生去了解、经历或体验估算的内容、意义和方法，那么估算才可能逐步内化为他们算法策略的一部分。到二年级下期，结合“回收废电池”（第四册第53页）与“小小图书馆”（第四册第56页）的问题情境，探索万以内数的加减法的算法时，我们就可以期望“基于估算的计算策略”会成为学生们自觉而明智的一种选择。
估算是小学计算计算教学的一个“结”，具有综合应用知识的特征。它要以准确熟练的口算为基础，要具备把握数的大小关系的敏感性，分析估算误差时必须以理解运算意义为前提，估算与计算又相互渗透、相辅相成。估算并非无章可循，但它的方法灵活多样，答案也并非惟一；答案的差异不仅在表达的形式上，更反映在精确程度上；无论答案的表达形式还是精确程度，都要切合估算的目的或解决问题的需要。也许因为这些原因，不少教师怀疑小学低年级学生能够达到上述估算的要求。实践是检验真理的惟一标准，我们的确看到了开发低年级小学生估算潜能的成功案例，上述估算的具体目标在小学教师二年级的课堂上、在师生互动中生成，成为生动的现实。
估算教什么？怎么教？仁者见仁，智者见智，这样的思考和讨论是不会有终结的。
（写于2004年5月22日，发表于《小学青年教师》2004年第8期）
8、在平面图形的教学中如何发展学生的空间观念？(梁坡联小 陈淑芳)
1、利用学生的生活经验。
2. 抓住基础知识的内在联系，引导学生在掌握学习方法的同时形成初步的空间观念
3. 引导学生在实践操作中感知、感悟几何形体的特征，培养空间观念。
4. 抓住图形与实物的关系，在培养学生作图能力的同时，培养学生丰富的空间想象能力。
5. 合理创设情境，在应用中提高学生的空间观念。
6. 渗透转化思想，学会用已有知识解决新问题，促进学生空间观念的发展。7. 引导学生归纳整理知识，强化知识间的系统化，有效培养空间观念。
9、在教学中如何组织测量活动，使学生感知1千米有多长？(梁坡联小 陈伟华)
（1）可以在操场的跑道上，或在学校的其他地方量出100米的直线距离。测量时，应该先确定起点并选定一条直线，然后用卷尺（或其他测量工具）量出100米，在50米及终点处各设立一个明显标志。
（2）让学生先看一看50米的直线距离，再看一看100米的直线距离，然后想像一下2个100米有多远，3个100米有多远，„„10个100米有多远。
（3）以小组合作的形式组织走100米的活动。
10、如何在低年级计算教学中培养学生良好的学习习惯？(梁坡联小 陈伟华)
1．培养学生认真阅读数学课本的习惯
2．培养学生认真审题
3、培养学生勤于动脑，善于思考的习惯的习惯
4、培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯
11、数学应用题的教学，应如何培养学生数量关系的分析？(梁坡联小 崔丽霞)
建议：不同的学生有着不同的思维方法，教师一成不变的教学模式和教学方法，往往会使学生对知识点难以理解和接受，随机应变、因事而导、灵活多样的教学方法，才是提高学生学习水平和能力的根本。
12、怎样培养学生认真审题、做题的习惯？
1．解题时要认真书写，教学生解题时要书写整洁，格式规范。算草要象正式答案一样，一律写在作业本上，做到算草不草，竖式排列有序，使学生养成认真仔细的学习习惯。
2。解题时还要边做边验。在教学中要指导学生学会验算，养成解题时必有验算的习惯。验算首先是验算理，验方法，其次是验计算。提倡边算边查边验，一步一“回头”，争取一次做对，防止无效劳动。
3。引导学生解题时要自觉地灵活运用已学知识，使其形成这样的习惯：解四则式题，不管是否要求简算，只要有一步能简算就简算，并画出标记，注明依据，解多步应用题，一般至少用两种方法，并从中选出最佳方法，注上标记。
4。培养学生认真完成作业的习惯，主要靠课内教学的指导和训练。家庭作业题要认真设计，数量要少，质量要好，解题的要求要高。由于题量少，学生不感到
负担，就乐于开动脑筋认真完成。这样安排作业，学生负担轻，积极性高，不有利于良好习惯的形成，而且有利于思维能力的提高。
13、如何提高课堂教学效率？（张家洼小学）
策略：A 、老师要精心准备教学内容，在钻研教材的基础上，教师要进入题海，才有可能精选习题，才有可能让课堂紧凑、充实。
B 、采用多种教学手段，适当选用媒体提高学习兴趣。
C 、课堂教学效率能够提高，后进生是关键，当然还有听课习惯不良的学生，教师要善于调动这部分学生的学习积极性，让这部分学生也开始互动，才能有效提高课堂教学效率。
D 、本着真心实意的爱学生，为了学生的可持续发展，提高课堂教学效率也是良好师德的体现。
14、如何转化后进生的学习状况？（张家洼小学）
策略：A 、爱学生，他们也是父母呵护中成长的孩子，也是父母全部的希望，把他们培养好，爱护他们，我们要付出加倍的爱心。
B 、关注后进生。课堂上关注，课余关注，多给予表扬和鼓励的机会，多和他们交流，他们会和老师产生亲近感，从而会给些“面子”。
C 、个别辅导。对于后进生，个别辅导是在所难免的，要比教自己的孩子十倍的耐心去教暂时落后的孩子，相信他们都是有希望的孩子，落后是暂时的，发展是可能的。
15、一年级的孩子出现的错误是粗心吗？（张家洼小学）
分析：A 、孩子做题时心不在焉，还没有养成“专心致志”的习惯。
B 、不会审题，原因是还不认识字，尽管老师和学生帮着读题，但对于没有文字基础的孩子还是存在困难。
C 、符号看错，由于孩子从没接触过，可以说大部分孩子在进入一年级之前是没有进行过书面的计算的，因此，对于题目量较大而且加减混杂的口算本作业就出现了符号看错的问题。
D 、有的孩子数字还会写错，3会反写，6会写成d ，孩子真的是从一张白纸开始，我们能够意识到这点，就会愉快地纠正和改变存在的问题。
16、关于图形的周长有些情景图中，出现了不同形状的花坛的实物图。目的在于让学生根据现实情境体验图形的周长，可是存在的问题是：每个图形的周长是指实际的周长？还是书本中图形的周长？
建议：我的理解是指实际周长
17、如何计算平面图形的面积？
在平时的教学中，我们通过割补、平移、旋转等图形变换方法，初步学会把较复杂的、不熟悉的图形转化成简单的、熟悉的图形。让学生主动进行操作。通过圈一圈、画一画、摆一摆等活动发现和表达简单的规律；通过剪拼、平移和旋转，探索多边形的面积计算公式；
但在实际应用中应如何计算多边形的面积？