《小学数学六年级学生计算错误的成因及对策》研究报告
彭城小学 杜伟
一、课题提出的背景
计算教学是小学数学中的重要组成部分，是培养学生养成良好的学习习惯，形成健康的心理品质的重要手段。《数学课程标准》中指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”。小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，这对进一步学习和今后参加生活劳动有着十分重要的作用。但学生在实际学习中，计算差错多，准确率低，经常出现这样、那样的错误，严重干扰着小学生对数学学习的兴趣以及教师的正常教学，我们不能简单地把这种错误归咎于学生“粗心”、“马虎”等，其实学生在计算中出现错误的原因是多方面的。因此，对于小学生计算错误进行分类，分析其中错误的原因，以及制定、实施矫正的策略，对于小学生避免或减少计算错误，提升计算能力是非常必要的。
二、课题设计
1、课题界定：
“计算错误”是指发生科学性错误的数学习题。
本研究就是将针对因计算原因发生的错误进行探索，帮助同学们总结错题，让学生对于自己产生的错误进行分析、判断、纠正、整理，然后选择性地配置与错误相匹配的练习试题，从而进一步起到自我反馈、自我矫正、自我提高的作用。总结计算问题的一般性步骤。
2、研究目标：
（1）找出影响小学生计算错误的原因。
（2）探索出提高小学生计算正确率的方法。
3、研究内容：
（1）找出小学数学计算错误的成因.
（2）探索出提高计算正确率的策略。
4、研究对象：
研究对象为我校六年级学生。
5、研究方法：
本课题研究主要采用行动研究法、调查法、经验总结法、文献法等方法进行。
（1）行动研究法。根据本校实际情况，在低、中、高年级各选部分班级，在数学学科进行实验。
（2）调查法。在实验前期、中期、后期采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据。
（3）经验总结法。广泛总结实验教师以及学生先进的教学经验和学习经验。
（4）文献法。搜集利用与课题相关的资料，不断完善本课题的研究。
三、理论依据
1.元认知理论：元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石。要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习的意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是通过对学生进行“大运动量”的训练。数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程。
2.认知心理学理论
罗杰斯的人本主义管理心理学强调：要实现人的潜力的最大发展，必须以人为中心，以发展为本，注重激发学生的自主性和创造性，全面关注学生学习的主动性及有意义的学习。从心理学角度看，六年级生年龄阶段的心理发展具有明显的过渡性，在这个阶段，学生开始从依赖走向独立，从他律走向自律，是独立性，自信心，自我监控和调节能力等心理品质的养成时期，可塑性强。因此，我们认为在六年级数学教学中，结合学生的个性学习心理品质的发展，利用学生身边最常见的错误——错题，进行分析和整理找出个体错误多发带，结合对个性心理品质的分析，学生自我反思，制定矫治策略，开展主动针对性的训练，是达到改善学生个性学习心理品质，提高学生在学习过程中的自我反馈、矫正能力，形成良好的学习自我调整系统，促进学生学习能力充分发展，真正达到“减负增效”目的的有效方法。
四、研究过程
第一阶段（2010年4—5月中旬）研究准备阶段。
搜集大量与错题相关的如《错题集如何建立更有效》等文献资料进行学习，并查阅了《中小学教师课题研究指导》、聆听了区科研部的培训等课题研究方面的资料，学习如何做课题研究的方法。依照在区培训的要求结合本课题的实际写出了《小学数学计算错误的成因及对策研究》课题实施方案。随后确定了本校六年级四班为实验班，进行实践研究。
第二阶段（2010年5月下旬—2011年3月）研究实施阶段。
在2010年4月起针对学生作业、每次检测中发现的错误问题及时记录下来，然后进行整理、分析、归类，分析出错原因。根据收集到的调查材料显示，学生计算错误大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误两大类。知识性错误是指学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解，或者没有很好地掌握所学知识导致的错误。非知识性错误是指学生由于不良的学习习惯所导致的错误。
根据调查结果，我制定出了针对性地实施策略。如：加强估算练习，让学生养成用估算来验算的习惯；加强简便运算的训练，提高计算的准确率；培养学生的审题意识；加强学生读算式和读数的训练，防止出现抄错数的现象发生。经过近一年的训练和研究，我班计算正确率有了明显提高。
第三阶段（2011年4—5月）研究总结完善阶段。
对前期工作进行总结，对过程资料进行分类整理，对课题研究的工作进行梳理、总结、归纳，撰写研究报告和工作报告，完成鉴定材料汇编。
五、研究成果
（一）找出了六年级学生数学计算错误类型并分析错误的成因
针对学生在计算中出现的错误类型、原因加以分析研究，才能矫正学生计算中出现的错误，但由于学生的认知发展水平和已有的知识经验有所不同，计算错误也是不同的。根据收集到的调查材料显示，学生计算错误大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误两大类。知识性错误是指学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解，或者没有很好地掌握所学知识导致的错误。非知识性错误是指学生由于不良的学习习惯所导致的错误。例如：抄错或看错数或符号、抄错题目、横式写对，竖式写错等。
1、知识性错误
（1）口算错误
口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误，主要有以下两种情况：
①计算失误。例如： 9+45=55 110-60=40
②口诀混乱。例如： 3×6=16 6×9=45
(2)方法错误
方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误。主要有以下六种情况：
①算理不清。法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。例如：63－28=45 。
原因分析：学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。
②对添括号和去括号算理不明确。例如： 82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。
原因分析：学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的算理。
③对乘法分配律的运用错误。例如：42.9×6.2＋42.9×3.8=42.9×42.9×（6.2＋
3.8）。
原因分析：学生对乘法分配律的理解不透彻，运用有误，没有掌握好计算方法。
④对0的占位作用认识不够。 例如： 618÷6=13 。
原因分析：学生对0的占位作用认识不够，在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。对商的最高位确定后，不够商1的就商“0”理解不清。因此，出现跳位商和空位的错误。
⑤分数加减乘除计算法则错误。例如：5/12+2/3=7/15 ，
5/8－2/5=3/3=1 ，1×5/9=14/5 ，5/8÷5/9=8/5×5/9=8/9
原因分析：对分数加减乘除计算法则不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，误以为加减法就是分子加减分子作分子，分母加减分母作分母；因为对每一种计算法则掌握不好，导致加减乘除计算时混淆不清，出现错误。
⑥四则运算顺序错误。例如：32－24×1/8 4/11+5/11×11/9
=8×1/8 =9/11×11/9
=1 =1
原因分析：运算顺序混淆不清，没有明确先算二级运算，再算一级运算，而是从左往右依次计算了。
2、非知识性错误
①抄错或看错数字。例如：6/5×11－6/5×10 87÷3
10） =78÷3
=5/6 =26
②畏难情绪，排斥心理。
当看到计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生畏惧心理，失去解题信心，表现为极不耐烦，不认真审题，没按运算顺序进行计算，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现，甚至连题都不做。
③强信息干扰，思维定势的影响。
由于小学生的思维能力薄弱，感知试题时，总是受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激因素的作用，以致于把运算法则、运算定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分。例如：25×4=100是一个强信息，很多学生再计算24×5时也等于100。125×8=1000也是一个强信 =5/6×（11－
息，当学生计算125×8÷125×8时，部分学生会不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，又如：8/9×1/3－1/3×5/9=8/9×（1/3－1/3）×5/9=0 。
原因分析：学生看到（1/3－1/3）=0，就形成错误的思维定势。再如：40.7－0.7×(0.42＋1.58)=40×2=80，错误原因是学生一眼就看出40.7－0.7，0.42＋1.58均可以凑成整数，从而导致计算错误。
④短时记忆出错。
记忆是学习的基础、知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力作保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。例如：退位减法，前一位退1，可忘了减1。同样，做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。计算小数乘除法时，漏点小数点。如22.4÷4=56。
⑤不良的学习习惯、态度造成错误。
不良的学习习惯，例如：计算粗心，书写潦草，马马虎虎，做题不喜欢用草稿纸，再大的数也不想动笔算，而喜欢口算，做题时只求速度，不求质量，不注意审题、检查，态度不端正等这些不良习惯容易造成计算错误。
（二）探索出小学六年级数学计算错误矫正的对策。
不管何种原因造成的计算错误，教师们都要高度重视，找出问题的根本和关键，分析错误原因，加强练习。根据教师们的问卷调查分析，主要矫正策略如下：
1、加强口算与估算的训练。
口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有利于提高笔算的速度和计算正确率。首先，口算练习要做到天天练，持之以恒，逐步达到熟能生巧。其次，要加强听算和估算练习。例如:在计算624÷6这道题时，如果先估算，判断出商是三位数，商中间的0就不容易漏掉了。再次，增强“内功”，20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如(1)乘法中特殊积5×2，25×4，25×8，125×8等；(2)常用的分数、小数和百分数的互化值，例如：1/2=0.5=50%，1/4=0.25=25%，1/8=0.125=12.5%等，这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。
2、提高学生计算的兴趣。
首先，适当开展一些计算竞赛活动，有利于调动学生学习的主动性和积极性，提高计算的兴趣，达到提高计算准确率的目的。其次，要求学生在计算时，
从审题、计算到书写，一气呵成，中途不东张西望，左顾右盼。其三，应加强意志的锻炼，培养学生树立责任感、自信心，力争算一题，对一题。第四，不管再难再复杂的题，都要有克服困难的信心和决心，认真思考，从容应对。
3、加强概念及法则的理解与识记，在教学中让学生感知算理、算法的形成过程。
首先，教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，不仅知其然，还要知其所以然。比如：在学习小数乘法0.72×5时，先算72×5=360，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起往左边数两位点上小数点得3.6。此时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算0.72×5时，实际是把因数0.72扩大到它的100倍，那么所得到的积360就要缩小100倍得到3.6。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。
其次，概念的不理解，法则的不熟练也直接导致计算错误。因此，要加强对计算法则的深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。在教学法则的时候，为了使学生记忆深刻，还可以将某些法则编成顺口溜或儿歌，这样记忆就更深刻了，运用起来更方便。例如：在进行单位换算时，可以将换算方法编成顺口溜：“大化小，乘为好；小聚大，除一下”。
4、培养良好习惯。
（1）培养学生认真书写与打草稿的习惯。有的学生书写潦草、不够认真，经常抄错数字或运算符号，从而造成计算错误；而有的学生出错的原因是不打草稿，用口算造成的。针对这种情况，我们要求每个学生要有一本草稿本，打草稿时要求他们书写工整。我们还经常不定时检查学生的草稿本，表扬书写工整、准确认真的同学，促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。
（2）培养学生认真审题的习惯。审题要细心，计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。
（3）要有简算意识。学生不但能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量。例如：计算16×25=，可以把原式变为25×4×4=100×4=400，这样既容易算对又省时。因此，平时教学中要重视培养学生简算意识，要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征，算式特点，合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维灵活性，提高计算能力。
（4）养成验算的习惯。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果
是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。计算时力求做到一看、二想、三算、四查。
5、精心设计计算练习。
(1)针对性练习。针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并帮助学生及时发现计算错误的根源。必要时，就学生的错误进行针对性练习。
(2)对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后，要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合，让学生在混合计算中提高能力。
(3)应用性练习。小学数学学习的核心是解决问题，计算最终是解决问题的手段。通过熟练解决问题，提高学生的计算技能水平。
6、重视错例分析，促进学生思维能力的提高。
教师在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“治疗”。教师准备一本记录本，每次批作业后，把学生出现的各种典型错误记录下来，并从教师、学生两个方面分析原因，不仅要分析错误原因和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，提出解决办法。每次记录抓住要点，既可以解决问题，也可以为以后的教学提供经验。学生也准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因，并及时订正、归类整理，这样长期坚持学生的计算准确性会大大提高。
7、重视课堂练习的指导。
教学计算时，教师不仅要教给学生计算方法，让学生掌握好计算法则，而且要多给学生练习的时间，争取在课堂上多练习，完成一些课堂作业，特别对学生在计算中易出现的失误及时给予指导。我们要求在教学中精心设计，组织一些有趣的比赛环节。例如：开展“找朋友”、“夺红旗”、“计算接力赛”、“计算小能手”等多种竞赛活动，让学生在兴趣盎然的学习活动中提高计算能力，同时也让学生感受到了数学计算的无穷奥妙。
六、研究成效
1、速度。
以口算为例。通过1年的实验，学生基本上掌握了口算的技巧，口算速度较实验前有了明显的提高。实验前，多数学生5分钟最多能做20——30道简单口算题，有的学困生只能做10道左右。通过2——3个月的口算训练，多数学生能在5分钟内做完50道复杂口算题，学困生能基本上完成40道左右，经过一个学
期不间断的口算练习，学生的口算速度有了飞速的发展，全班学生都能在5分钟时间内，轻松完成50道各种类型的口算题。
2、正确率。
在口算速度加快和掌握大量简便方法的前提下，学生计算的优秀率、良好率和及格率也随之有很大的提高。我班经过训练的学生的计算能力有了明显的提高，也说明了我们的实验取得了一定的成效。
3、学生良好的计算习惯基本养成。
实验前，对于计算题，有的学生不会认真审题，提笔就算。在计算过程中，经常出现抄错数字、符号、等现象，书写草率，学习马马虎虎。通过实验，学生养成了做计算题时，认真读题，看清运算符号，分析计算数据，看有无简便方法，再确定运算顺序，最后再动笔演算的好的计算习惯。碰到数字大、步骤多的计算试题时，能做到不急、不燥、冷静思考、耐心地计算，大部分学生的作业也做到了书写整洁，格式规范，方法合理，就连演算也非常的认真、仔细。学生不仅养成了认真计算的好习惯，还养成了计算后认真检查演算的习惯，能把检验当作计算题中不可缺少的环节，检验时做到了耐心细致，逐步检查，由于学生养成了良好地计算习惯，学生计算的正确性得到了很大的提高。从而形成了良好的计算习惯。
4、教师也有很大的提高
实验前，教师普遍存在对计算重视不够或者叫无能为力的现象。比如，在教学中，对能口算的式题，也让学生慢慢动笔算，觉得不管用多长时间能做对就行了，从而弱化了学生的口算能力，也失去了训练其思维敏捷性的机会，导致了学生对复杂的计算算不快，算不准。经过近1年的实验，教师的观念与行为发生了显著的变化，教师不仅认识到了计算教学的重要，而且掌握了比较可行的教学方法。
七、问题讨论
计算能力是一项基本的数学能力，培养小学生具有一定的计算能力，是小学数学教学的一项重要任务。数学计算是一种逻辑思维性很强的的智力活动，计算能力也是综合能力的具体体现。计算能力的培养，不仅与数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响，相互促进的。第一，理解和掌握基础知识，是形成计算能力的前提。第二，加强练习和基本技能训练是形成计算能力的关键。第三，培养学生良好的学习习惯是形成计算能力的重要保证。
提升学生的计算能力是一个比较漫长、耐心细致的过程,也是数学教师不懈追求的目标。只要我们坚持以课堂为主阵地开展计算教学活动，在教学中从细处入手,正确引导，及时发现问题、分析问题、解决问题，计算教学课题研究实验
工作一定能取得预期的效果。
《小学数学六年级学生计算错误的成因及对策》研究报告
彭城小学 杜伟
一、课题提出的背景
计算教学是小学数学中的重要组成部分，是培养学生养成良好的学习习惯，形成健康的心理品质的重要手段。《数学课程标准》中指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”。小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，这对进一步学习和今后参加生活劳动有着十分重要的作用。但学生在实际学习中，计算差错多，准确率低，经常出现这样、那样的错误，严重干扰着小学生对数学学习的兴趣以及教师的正常教学，我们不能简单地把这种错误归咎于学生“粗心”、“马虎”等，其实学生在计算中出现错误的原因是多方面的。因此，对于小学生计算错误进行分类，分析其中错误的原因，以及制定、实施矫正的策略，对于小学生避免或减少计算错误，提升计算能力是非常必要的。
二、课题设计
1、课题界定：
“计算错误”是指发生科学性错误的数学习题。
本研究就是将针对因计算原因发生的错误进行探索，帮助同学们总结错题，让学生对于自己产生的错误进行分析、判断、纠正、整理，然后选择性地配置与错误相匹配的练习试题，从而进一步起到自我反馈、自我矫正、自我提高的作用。总结计算问题的一般性步骤。
2、研究目标：
（1）找出影响小学生计算错误的原因。
（2）探索出提高小学生计算正确率的方法。
3、研究内容：
（1）找出小学数学计算错误的成因.
（2）探索出提高计算正确率的策略。
4、研究对象：
研究对象为我校六年级学生。
5、研究方法：
本课题研究主要采用行动研究法、调查法、经验总结法、文献法等方法进行。
（1）行动研究法。根据本校实际情况，在低、中、高年级各选部分班级，在数学学科进行实验。
（2）调查法。在实验前期、中期、后期采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据。
（3）经验总结法。广泛总结实验教师以及学生先进的教学经验和学习经验。
（4）文献法。搜集利用与课题相关的资料，不断完善本课题的研究。
三、理论依据
1.元认知理论：元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石。要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习的意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是通过对学生进行“大运动量”的训练。数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程。
2.认知心理学理论
罗杰斯的人本主义管理心理学强调：要实现人的潜力的最大发展，必须以人为中心，以发展为本，注重激发学生的自主性和创造性，全面关注学生学习的主动性及有意义的学习。从心理学角度看，六年级生年龄阶段的心理发展具有明显的过渡性，在这个阶段，学生开始从依赖走向独立，从他律走向自律，是独立性，自信心，自我监控和调节能力等心理品质的养成时期，可塑性强。因此，我们认为在六年级数学教学中，结合学生的个性学习心理品质的发展，利用学生身边最常见的错误——错题，进行分析和整理找出个体错误多发带，结合对个性心理品质的分析，学生自我反思，制定矫治策略，开展主动针对性的训练，是达到改善学生个性学习心理品质，提高学生在学习过程中的自我反馈、矫正能力，形成良好的学习自我调整系统，促进学生学习能力充分发展，真正达到“减负增效”目的的有效方法。
四、研究过程
第一阶段（2010年4—5月中旬）研究准备阶段。
搜集大量与错题相关的如《错题集如何建立更有效》等文献资料进行学习，并查阅了《中小学教师课题研究指导》、聆听了区科研部的培训等课题研究方面的资料，学习如何做课题研究的方法。依照在区培训的要求结合本课题的实际写出了《小学数学计算错误的成因及对策研究》课题实施方案。随后确定了本校六年级四班为实验班，进行实践研究。
第二阶段（2010年5月下旬—2011年3月）研究实施阶段。
在2010年4月起针对学生作业、每次检测中发现的错误问题及时记录下来，然后进行整理、分析、归类，分析出错原因。根据收集到的调查材料显示，学生计算错误大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误两大类。知识性错误是指学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解，或者没有很好地掌握所学知识导致的错误。非知识性错误是指学生由于不良的学习习惯所导致的错误。
根据调查结果，我制定出了针对性地实施策略。如：加强估算练习，让学生养成用估算来验算的习惯；加强简便运算的训练，提高计算的准确率；培养学生的审题意识；加强学生读算式和读数的训练，防止出现抄错数的现象发生。经过近一年的训练和研究，我班计算正确率有了明显提高。
第三阶段（2011年4—5月）研究总结完善阶段。
对前期工作进行总结，对过程资料进行分类整理，对课题研究的工作进行梳理、总结、归纳，撰写研究报告和工作报告，完成鉴定材料汇编。
五、研究成果
（一）找出了六年级学生数学计算错误类型并分析错误的成因
针对学生在计算中出现的错误类型、原因加以分析研究，才能矫正学生计算中出现的错误，但由于学生的认知发展水平和已有的知识经验有所不同，计算错误也是不同的。根据收集到的调查材料显示，学生计算错误大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误两大类。知识性错误是指学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解，或者没有很好地掌握所学知识导致的错误。非知识性错误是指学生由于不良的学习习惯所导致的错误。例如：抄错或看错数或符号、抄错题目、横式写对，竖式写错等。
1、知识性错误
（1）口算错误
口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误，主要有以下两种情况：
①计算失误。例如： 9+45=55 110-60=40
②口诀混乱。例如： 3×6=16 6×9=45
(2)方法错误
方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误。主要有以下六种情况：
①算理不清。法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。例如：63－28=45 。
原因分析：学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。
②对添括号和去括号算理不明确。例如： 82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。
原因分析：学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的算理。
③对乘法分配律的运用错误。例如：42.9×6.2＋42.9×3.8=42.9×42.9×（6.2＋
3.8）。
原因分析：学生对乘法分配律的理解不透彻，运用有误，没有掌握好计算方法。
④对0的占位作用认识不够。 例如： 618÷6=13 。
原因分析：学生对0的占位作用认识不够，在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。对商的最高位确定后，不够商1的就商“0”理解不清。因此，出现跳位商和空位的错误。
⑤分数加减乘除计算法则错误。例如：5/12+2/3=7/15 ，
5/8－2/5=3/3=1 ，1×5/9=14/5 ，5/8÷5/9=8/5×5/9=8/9
原因分析：对分数加减乘除计算法则不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，误以为加减法就是分子加减分子作分子，分母加减分母作分母；因为对每一种计算法则掌握不好，导致加减乘除计算时混淆不清，出现错误。
⑥四则运算顺序错误。例如：32－24×1/8 4/11+5/11×11/9
=8×1/8 =9/11×11/9
=1 =1
原因分析：运算顺序混淆不清，没有明确先算二级运算，再算一级运算，而是从左往右依次计算了。
2、非知识性错误
①抄错或看错数字。例如：6/5×11－6/5×10 87÷3
10） =78÷3
=5/6 =26
②畏难情绪，排斥心理。
当看到计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生畏惧心理，失去解题信心，表现为极不耐烦，不认真审题，没按运算顺序进行计算，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现，甚至连题都不做。
③强信息干扰，思维定势的影响。
由于小学生的思维能力薄弱，感知试题时，总是受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激因素的作用，以致于把运算法则、运算定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分。例如：25×4=100是一个强信息，很多学生再计算24×5时也等于100。125×8=1000也是一个强信 =5/6×（11－
息，当学生计算125×8÷125×8时，部分学生会不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，又如：8/9×1/3－1/3×5/9=8/9×（1/3－1/3）×5/9=0 。
原因分析：学生看到（1/3－1/3）=0，就形成错误的思维定势。再如：40.7－0.7×(0.42＋1.58)=40×2=80，错误原因是学生一眼就看出40.7－0.7，0.42＋1.58均可以凑成整数，从而导致计算错误。
④短时记忆出错。
记忆是学习的基础、知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力作保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。例如：退位减法，前一位退1，可忘了减1。同样，做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。计算小数乘除法时，漏点小数点。如22.4÷4=56。
⑤不良的学习习惯、态度造成错误。
不良的学习习惯，例如：计算粗心，书写潦草，马马虎虎，做题不喜欢用草稿纸，再大的数也不想动笔算，而喜欢口算，做题时只求速度，不求质量，不注意审题、检查，态度不端正等这些不良习惯容易造成计算错误。
（二）探索出小学六年级数学计算错误矫正的对策。
不管何种原因造成的计算错误，教师们都要高度重视，找出问题的根本和关键，分析错误原因，加强练习。根据教师们的问卷调查分析，主要矫正策略如下：
1、加强口算与估算的训练。
口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有利于提高笔算的速度和计算正确率。首先，口算练习要做到天天练，持之以恒，逐步达到熟能生巧。其次，要加强听算和估算练习。例如:在计算624÷6这道题时，如果先估算，判断出商是三位数，商中间的0就不容易漏掉了。再次，增强“内功”，20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如(1)乘法中特殊积5×2，25×4，25×8，125×8等；(2)常用的分数、小数和百分数的互化值，例如：1/2=0.5=50%，1/4=0.25=25%，1/8=0.125=12.5%等，这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。
2、提高学生计算的兴趣。
首先，适当开展一些计算竞赛活动，有利于调动学生学习的主动性和积极性，提高计算的兴趣，达到提高计算准确率的目的。其次，要求学生在计算时，
从审题、计算到书写，一气呵成，中途不东张西望，左顾右盼。其三，应加强意志的锻炼，培养学生树立责任感、自信心，力争算一题，对一题。第四，不管再难再复杂的题，都要有克服困难的信心和决心，认真思考，从容应对。
3、加强概念及法则的理解与识记，在教学中让学生感知算理、算法的形成过程。
首先，教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，不仅知其然，还要知其所以然。比如：在学习小数乘法0.72×5时，先算72×5=360，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起往左边数两位点上小数点得3.6。此时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算0.72×5时，实际是把因数0.72扩大到它的100倍，那么所得到的积360就要缩小100倍得到3.6。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。
其次，概念的不理解，法则的不熟练也直接导致计算错误。因此，要加强对计算法则的深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。在教学法则的时候，为了使学生记忆深刻，还可以将某些法则编成顺口溜或儿歌，这样记忆就更深刻了，运用起来更方便。例如：在进行单位换算时，可以将换算方法编成顺口溜：“大化小，乘为好；小聚大，除一下”。
4、培养良好习惯。
（1）培养学生认真书写与打草稿的习惯。有的学生书写潦草、不够认真，经常抄错数字或运算符号，从而造成计算错误；而有的学生出错的原因是不打草稿，用口算造成的。针对这种情况，我们要求每个学生要有一本草稿本，打草稿时要求他们书写工整。我们还经常不定时检查学生的草稿本，表扬书写工整、准确认真的同学，促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。
（2）培养学生认真审题的习惯。审题要细心，计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。
（3）要有简算意识。学生不但能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量。例如：计算16×25=，可以把原式变为25×4×4=100×4=400，这样既容易算对又省时。因此，平时教学中要重视培养学生简算意识，要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征，算式特点，合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维灵活性，提高计算能力。
（4）养成验算的习惯。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果
是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。计算时力求做到一看、二想、三算、四查。
5、精心设计计算练习。
(1)针对性练习。针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并帮助学生及时发现计算错误的根源。必要时，就学生的错误进行针对性练习。
(2)对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后，要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合，让学生在混合计算中提高能力。
(3)应用性练习。小学数学学习的核心是解决问题，计算最终是解决问题的手段。通过熟练解决问题，提高学生的计算技能水平。
6、重视错例分析，促进学生思维能力的提高。
教师在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“治疗”。教师准备一本记录本，每次批作业后，把学生出现的各种典型错误记录下来，并从教师、学生两个方面分析原因，不仅要分析错误原因和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，提出解决办法。每次记录抓住要点，既可以解决问题，也可以为以后的教学提供经验。学生也准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因，并及时订正、归类整理，这样长期坚持学生的计算准确性会大大提高。
7、重视课堂练习的指导。
教学计算时，教师不仅要教给学生计算方法，让学生掌握好计算法则，而且要多给学生练习的时间，争取在课堂上多练习，完成一些课堂作业，特别对学生在计算中易出现的失误及时给予指导。我们要求在教学中精心设计，组织一些有趣的比赛环节。例如：开展“找朋友”、“夺红旗”、“计算接力赛”、“计算小能手”等多种竞赛活动，让学生在兴趣盎然的学习活动中提高计算能力，同时也让学生感受到了数学计算的无穷奥妙。
六、研究成效
1、速度。
以口算为例。通过1年的实验，学生基本上掌握了口算的技巧，口算速度较实验前有了明显的提高。实验前，多数学生5分钟最多能做20——30道简单口算题，有的学困生只能做10道左右。通过2——3个月的口算训练，多数学生能在5分钟内做完50道复杂口算题，学困生能基本上完成40道左右，经过一个学
期不间断的口算练习，学生的口算速度有了飞速的发展，全班学生都能在5分钟时间内，轻松完成50道各种类型的口算题。
2、正确率。
在口算速度加快和掌握大量简便方法的前提下，学生计算的优秀率、良好率和及格率也随之有很大的提高。我班经过训练的学生的计算能力有了明显的提高，也说明了我们的实验取得了一定的成效。
3、学生良好的计算习惯基本养成。
实验前，对于计算题，有的学生不会认真审题，提笔就算。在计算过程中，经常出现抄错数字、符号、等现象，书写草率，学习马马虎虎。通过实验，学生养成了做计算题时，认真读题，看清运算符号，分析计算数据，看有无简便方法，再确定运算顺序，最后再动笔演算的好的计算习惯。碰到数字大、步骤多的计算试题时，能做到不急、不燥、冷静思考、耐心地计算，大部分学生的作业也做到了书写整洁，格式规范，方法合理，就连演算也非常的认真、仔细。学生不仅养成了认真计算的好习惯，还养成了计算后认真检查演算的习惯，能把检验当作计算题中不可缺少的环节，检验时做到了耐心细致，逐步检查，由于学生养成了良好地计算习惯，学生计算的正确性得到了很大的提高。从而形成了良好的计算习惯。
4、教师也有很大的提高
实验前，教师普遍存在对计算重视不够或者叫无能为力的现象。比如，在教学中，对能口算的式题，也让学生慢慢动笔算，觉得不管用多长时间能做对就行了，从而弱化了学生的口算能力，也失去了训练其思维敏捷性的机会，导致了学生对复杂的计算算不快，算不准。经过近1年的实验，教师的观念与行为发生了显著的变化，教师不仅认识到了计算教学的重要，而且掌握了比较可行的教学方法。
七、问题讨论
计算能力是一项基本的数学能力，培养小学生具有一定的计算能力，是小学数学教学的一项重要任务。数学计算是一种逻辑思维性很强的的智力活动，计算能力也是综合能力的具体体现。计算能力的培养，不仅与数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响，相互促进的。第一，理解和掌握基础知识，是形成计算能力的前提。第二，加强练习和基本技能训练是形成计算能力的关键。第三，培养学生良好的学习习惯是形成计算能力的重要保证。
提升学生的计算能力是一个比较漫长、耐心细致的过程,也是数学教师不懈追求的目标。只要我们坚持以课堂为主阵地开展计算教学活动，在教学中从细处入手,正确引导，及时发现问题、分析问题、解决问题，计算教学课题研究实验
工作一定能取得预期的效果。